bifurcation point是什么意思，bifurcation point的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

分歧点；分支点

We have reached another bifurcation point in history.

我们到达了历史上的另一个分歧点。

According to center manifold theory, high dimensional map and simplified map are equivalent near by bifurcation point.

根据中心流形定理，高维映射与被降维的简化映射的局部分岔行为是等价的。

The analysis indicated that SVC control could delay saddle-node bifurcation point and enhance voltage stability greatly.

研究表明SVC控制可以延迟系统鞍结分岔点，大大提高系统电压稳定性。

The point at which branching of the graph occurs is called a bifurcation point and corresponds to a critical value of the load.

图上发生分叉处的点叫分支点，它相当于荷载的临界值。

Equivalent normal forms of the cavitated bifurcation equation at the bifurcation point were presented by using singularity theory.

利用奇点理论给出了空穴分岔方程在分岔点的等价正规形。

|take-off point;[数]分歧点；分支点

分岔点（bifurcation point）是一个跨学科术语，在数学、物理学和工程学中描述系统行为发生根本性变化的临界状态。当系统的某个参数达到特定阈值时，原本稳定的状态可能分裂为多种不同的可能状态，这种突变现象对应的参数值即为分岔点。

例如在非线性动力学中，经典的“叉式分岔”（pitchfork bifurcation）表现为系统从单一平衡态分裂为两个新稳定态（图1）。类似现象也出现在生态系统建模中，如种群数量随环境承载力变化时可能突然崩溃或爆发。工程领域的分岔点分析可用于预测桥梁结构在特定载荷下的失稳临界值。

权威研究表明，分岔理论为理解气候变化中的临界突变（tipping points）提供了数学框架，例如大西洋经向翻转环流可能因温度变化而突然停滞。该概念在医学领域也有应用，如心脏电生理模型中可能导致心律失常的电活动分岔。

参考文献：

“bifurcation point”是数学、物理、工程等学科中的常见术语，以下是详细解释：

指系统或过程中出现分叉现象的关键点，在此点之后，原本单一的状态、路径或行为会分裂为两个或多个不同的可能性。这一概念常用于描述非线性系统的动态变化。

数学与动力系统
当系统参数（如温度、压力等）达到临界值时，原本稳定的平衡状态可能分裂为多个新状态，例如“鞍结分岔”（saddle-node bifurcation）和“霍普夫分岔”（Hopf bifurcation）。
工程与物理
用于分析结构稳定性，如桥梁或建筑在荷载下的分叉失稳现象，或流体力学中的湍流形成过程。
生物学与生态学
描述种群动态或基因演化路径的分歧，例如捕食者-猎物模型中的种群突变临界点。

如需更深入的数学公式或具体案例，可进一步说明需求。