撓曲線英文解釋翻譯、撓曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 deflection curve

分詞翻譯：

撓的英語翻譯：

flinch; scratch; yield

曲線的英語翻譯：

curve
【醫】 curve
【經】 curve

專業解析

撓曲線（Deflection Curve）是工程力學中描述梁或杆件在橫向載荷作用下彎曲變形後軸線形狀的專用術語。其核心定義為：在外力作用下，彈性體軸線各點産生的垂直于原軸線方向的位移所形成的連續曲線。

該概念在材料力學中的數學表達遵循歐拉-伯努利梁理論，其微分方程可表示為： $$ EIfrac{dw}{dx} = q(x) $$ 式中$E$為彈性模量，$I$為截面慣性矩，$w$為撓度函數。方程揭示撓曲線形态與載荷分布$q(x)$、材料剛度及截面幾何特性的定量關系（來源：清華大學《材料力學》第5版，2018）。

實際工程應用中，撓曲線分析直接影響以下關鍵指标：

結構最大撓度值（需滿足GB 50017-2017鋼結構設計規範限值）
振動頻率計算（與曲線二階導數相關）
預應力損失評估（混凝土結構設計規範GB 50010-2010）

美國機械工程師學會（ASME）在《機械設計基礎》中将撓曲線分析列為結構完整性評估的三要素之一，特别強調其在精密機械裝備和橋梁工程中的控制要求（來源：ASME官網技術手冊）。

網絡擴展解釋

撓曲線是材料力學中描述梁彎曲變形的重要概念，其核心定義和特性如下：

一、基本定義

撓曲線指梁在平面彎曲時，原本平直的軸線變形後形成的連續光滑曲線。該曲線位于梁的縱向對稱平面内（即由梁軸線和橫截面豎向對稱軸組成的平面），反映了梁各橫截面形心的垂直位移軌迹。

二、數學表達

撓曲線可用方程$y = f(x)$表示：

$x$軸：沿梁原始軸線方向（向右為正）
$y$軸：垂直于梁軸線方向（向上為正）
撓度$y$：橫截面形心在$y$方向的線位移，如$f(2)=3$表示$x=2$處的截面撓度為3單位

三、轉角關系

撓曲線在任意點的切線斜率對應該截面的轉角$theta$： $$ theta approx frac{dy}{dx} $$ 由于實際工程中轉角極小（通常小于1°），可用一階導數近似代替角度值

四、符號規則

撓度正負：向上變形為正，向下為負
轉角正負：逆時針旋轉為正，順時針為負

五、工程應用

通過測量撓曲線，可評估梁的剛度特性。例如撓度儀通過檢測轉角間接反映材料軟硬度，橋梁設計中需控制最大撓度值以保證結構安全

注：撓曲線分析需結合微分方程$EIfrac{dy}{dx} = M(x)$，其中$EI$為抗彎剛度，$M(x)$為彎矩函數。