Legendre是什麼意思，Legendre的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

n. 勒讓德（法國數學家）

The dual symmetry of Legendre transformation is stu***d.

指出熱力學關系具有勒讓德變換的對偶對稱性。

Diophantine equation; prime; integer solution; Legendre symbol; congruence.

丢番圖方程；素數；整數解；勒讓德符號；同餘。

France symbolises a cultural wonder, industrial know-how, the good life, said architect Legendre.

“法國象征文化奇迹、工業強國、美好生活，”建築師勒讓德說。

This paper demonstrates the generalized Rolle theorem and discussed the zero of Legendre polynomials.

對廣義羅爾定理進行了證明，并應用廣義羅爾定理讨論了勒讓德多項式的零點。

The problem of rapid Lunar soft-landing trajectory optimization by using a Legendre pseudospectral method was stu***d in this paper.

研究了僞光譜方法在空間飛行器有限推力軌道轉移最優化問題中的應用。

Legendre一詞在數學和物理學中主要指代法國數學家阿德裡安-瑪麗·勒讓德（Adrien-Marie Legendre，1752–1833）及其相關理論。以下是其核心含義的詳細解釋：

Legendre多項式
這是微分方程解集中的正交多項式，常用于球坐标系下的拉普拉斯方程求解。其一般形式為： $$ P_n(x) = frac{1}{2^n n!} frac{d^n}{dx^n}(x-1)^n $$ 該多項式在量子力學和電磁學中廣泛應用。
Legendre變換
一種将函數從原變量轉換到其導數變量的數學工具，常見于熱力學和經典力學中哈密頓量的構建。
Legendre符號
數論中用于判斷二次剩餘性質的函數，定義為： $$ left(frac{a}{p}right) = begin{cases} 1 & text{若存在整數 } x text{ 使 } x equiv a pmod{p} -1 & text{否則} end{cases} $$ 該符號在密碼學領域有重要應用。
學術地位
根據大英百科全書記載，Legendre對測量學、橢圓積分和最小二乘法的發展做出了奠基性貢獻。其著作《數論隨筆》是19世紀歐洲數學教育的标準教材。

注：以上引用來源均為數學史和理論科學領域的權威學術平台，内容經過同行評審且長期保持更新。

Legendre（勒讓德）是一個多領域術語，主要與法國數學家Adrien-Marie Legendre（1752-1833）相關，涵蓋數學、物理等學科。以下是其核心含義及延伸概念：

Legendre是法國數學家Adrien-Marie Legendre的姓氏，他在數論、橢圓積分、幾何等領域有重要貢獻。其研究成果對現代數學和物理學影響深遠。

Legendre微分方程：二階常微分方程，形式為： $$ (1-x)frac{dy}{dx} - 2xfrac{dy}{dx} + n(n+1)y = 0 $$ 其解為Legendre多項式。

Legendre在不同語境下可能指數學家本人、正交多項式、符號或變換，需結合上下文理解。其核心貢獻在于為數學和物理提供了關鍵工具，尤其在函數分析、數論和經典力學中應用廣泛。