英:/'ˌɪnfɪnɪˈtesɪml/ 美:/'ˌɪnfɪnɪˈtesɪml/
無窮小的
複數:infinitesimals 比較級:more infinitesimal 最高級:most infinitesimal
GRE,SAT
adj. 無窮小的；無限小的；極小的
n. 無限小；極微量；極小量
An autopsy revealed that traces of the infinitesimal toxin in his body had accumulated to a lethal level.
經屍檢發現，他體内的微量毒素累積到了緻死量。
This financial product is only accompanied by infinitesimal risks.
這項理財産品隻伴隨着微乎其微的風險。
He began to study the geometry of infinitesimals in 1754.
他于1754年開始研究數學中無窮小的值。
The amounts of radioactivity present were infinitesimal.
存在的放射量極小
The most complete work on finite and infinitesimal analysis was written in 1748 by Maria Gaetana Agnesi.
瑪麗亞·蓋特納·阿涅西于1748年寫出了關于有限和無窮小分析的最完整的作品。
Limit — Reasonability of Infinitesimal Calculus.
極限——微積分的合理性。
A a millionth of an inch is an infinitesimal length.
一英寸的百萬分之一是極小的長度。
And our lives are just the fleeting infinitesimal motes.
而我們的生命，不過是轉瞬即逝的一星微塵。
You are infinitesimal in the crowd, great in the pigsty!
你在人群中渺小，在豬圈偉大！
infinitesimal calculus
[數]微積分
adj.|itty-bitty/teeny;[數]無窮小的；無限小的；極小的
n.|particle/mite;[數]無限小；極微量；極小量
infinitesimal（無窮小）是一個數學和科學領域的核心概念，主要用于描述一個極其微小、趨近于零但又不完全等于零的量。它的核心含義可以從以下幾個角度理解：
數學定義（微積分基礎）： 在标準微積分（基于極限理論）中，無窮小量指的是一個變量在某個變化過程中極限為零。它不是指一個固定的、非常小的數，而是描述一種變化趨勢：該量可以變得比任何預先指定的正實數都要小（無論這個正實數多麼小）。例如，在求函數導數時，函數的變化量（Δy）與自變量的變化量（Δx）的比值（Δy/Δx），當 Δx 趨近于 0 時，其極限就是導數。這裡的 Δx 就是一個趨于零的無窮小量。
非标準分析中的定義： 在亞伯拉罕·魯賓遜發展的非标準分析中，無窮小量被賦予了更具體的含義。它被定義為絕對值小于任何正實數但又不為零的數，存在于一個擴展的實數系統（超實數）中。這種定義更直觀地體現了“比任何正數都小但不是零”的特性。
物理與工程應用： 在物理學和工程學中，無窮小常用來描述連續變化過程中的瞬時變化率或微小增量。例如：
日常比喻用法： 在日常語言中，“infinitesimal”有時也被用來比喻性地描述極其微小、微不足道、幾乎可以忽略不計的事物或可能性。例如：“The chance of that happening is infinitesimal.”（發生那件事的可能性微乎其微。）
總結關鍵點：
權威參考來源：
“infinitesimal”是一個數學和科學領域的重要術語，其含義在不同語境中有細微差異，以下是詳細解釋：
詞源與基本定義 源自拉丁語“infinitesimus”（意為“無窮的”），由“in-”（無）和“finis”（界限）組成。現代英語中，它表示“極小的量，接近于零但非零”的概念。
數學領域的核心應用 在微積分中，指代無窮小量，用于描述極限過程中的瞬時變化。例如：
跨學科延伸意義
與相關術語的對比
曆史發展與争議 牛頓和萊布尼茨最初使用該概念引發數學基礎争論，直至19世紀柯西等人用ε-δ語言建立嚴格極限理論。20世紀非标準分析（羅賓遜提出）為其提供了新的公理化基礎。
例句輔助理解：
注意：現代标準分析已用極限取代直觀的無窮小，但在非标準分析中超實數系統仍保留其形式化存在。
【别人正在浏覽】