hyperboloid是什麼意思，hyperboloid的意思翻譯、用法、同義詞、例句

hyperboloid英标

英:/'haɪ'pɜːbəlɒɪd/ 美:/'haɪ'pɜːrbə,lɔɪd/

n. [數] 雙曲面；雙曲線體

This method can also be used for paraboloid and hyperboloid.

這種方法也適用于抛物面和雙曲面。

Wind loading on a hyperboloid roof of a stadium was conducted by means of wind tunnel test.

通過風洞模拟實驗對雙曲面形屋蓋的平均風荷載特點進行了研究。

The authors show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces.

單葉雙曲面和雙曲抛物面是直線曲面。

The authors show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces.

作者證實：單葉雙曲面和雙曲抛物面是直線曲面。

As a result, aberration of convex hyperboloid mirror is well corrected, so it is convenient for testing.

從設計的結果可以看出，凸雙曲面反射鏡的像差已經得到了很好的校正，從而使檢驗變得更加方便。

雙曲面（hyperboloid）是三維空間中由二次方程描述的幾何曲面，主要分為單葉雙曲面和雙葉雙曲面兩種類型。以下是其詳細解釋及數學特性：

單葉雙曲面（Hyperboloid of One Sheet）
其标準方程為：

$$ frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1 $$

該曲面呈連接的雙向開放結構，形似圓柱體被旋轉扭曲後的形态。其橫截面為雙曲線或橢圓，在工程學中常用于冷卻塔設計。
雙葉雙曲面（Hyperboloid of Two Sheets）
方程形式為：

$$ frac{x}{a} - frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1 $$

該曲面由兩個分離的對稱曲面組成，橫截面為雙曲線或橢圓，常見于天體軌道計算和聲學反射器設計。
幾何性質與物理應用
雙曲面具有負高斯曲率，這一特性使其在建築結構中能承受較大壓力。例如，莫斯科電視塔采用單葉雙曲面結構以增強抗風能力。此外，雙曲面方程在相對論時空模型（如闵可夫斯基空間）中也有重要應用。

Hyperboloid（雙曲面）是幾何學中的一個重要概念，屬于二次曲面的一種。以下是詳細解釋：

基本定義
Hyperboloid是由雙曲線繞其主軸旋轉生成的二次曲面，其數學表達式通常分為兩種類型：
- 單葉雙曲面（單層結構）：方程形式為 $frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1$，呈現為連續的曲面，形似沙漏或冷卻塔。
- 雙葉雙曲面（雙層結構）：方程形式為 $frac{x}{a} - frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1$，由兩個分離的曲面組成。
應用領域
雙曲面結構在建築和工程中廣泛應用。例如，某些建築的屋頂采用雙曲面設計，利用其幾何穩定性支撐石材等材料，避免橫向受力問題。
詞源與詞性變化
- 詞源：源自希臘語“hyperbola”（雙曲線）和“-oid”（類似）。
- 形容詞形式為hyperboloidal（雙曲面的），如“hyperboloidal gear”（雙曲面齒輪）。
發音與翻譯
- 英式音标：/haɪˈpɜːbəlɔɪd/
- 美式音标：/haɪˈpɜːrbəˌlɔɪd/
- 中文譯為“雙曲面”或“雙曲線體”。

如需進一步了解雙曲面的數學性質或應用案例，可參考幾何學教材或工程結構分析資料。

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