hyperboloid是什么意思，hyperboloid的意思翻译、用法、同义词、例句

hyperboloid英标

英:/'haɪ'pɜːbəlɒɪd/ 美:/'haɪ'pɜːrbə,lɔɪd/

n. [数] 双曲面；双曲线体

This method can also be used for paraboloid and hyperboloid.

这种方法也适用于抛物面和双曲面。

Wind loading on a hyperboloid roof of a stadium was conducted by means of wind tunnel test.

通过风洞模拟实验对双曲面形屋盖的平均风荷载特点进行了研究。

The authors show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces.

单叶双曲面和双曲抛物面是直线曲面。

The authors show that the hyperboloid of one sheet and the hyperbolic paraboloid are ruled surfaces.

作者证实：单叶双曲面和双曲抛物面是直线曲面。

As a result, aberration of convex hyperboloid mirror is well corrected, so it is convenient for testing.

从设计的结果可以看出，凸双曲面反射镜的像差已经得到了很好的校正，从而使检验变得更加方便。

双曲面（hyperboloid）是三维空间中由二次方程描述的几何曲面，主要分为单叶双曲面和双叶双曲面两种类型。以下是其详细解释及数学特性：

单叶双曲面（Hyperboloid of One Sheet）
其标准方程为：

$$ frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1 $$

该曲面呈连接的双向开放结构，形似圆柱体被旋转扭曲后的形态。其横截面为双曲线或椭圆，在工程学中常用于冷却塔设计。
双叶双曲面（Hyperboloid of Two Sheets）
方程形式为：

$$ frac{x}{a} - frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1 $$

该曲面由两个分离的对称曲面组成，横截面为双曲线或椭圆，常见于天体轨道计算和声学反射器设计。
几何性质与物理应用
双曲面具有负高斯曲率，这一特性使其在建筑结构中能承受较大压力。例如，莫斯科电视塔采用单叶双曲面结构以增强抗风能力。此外，双曲面方程在相对论时空模型（如闵可夫斯基空间）中也有重要应用。

Hyperboloid（双曲面）是几何学中的一个重要概念，属于二次曲面的一种。以下是详细解释：

基本定义
Hyperboloid是由双曲线绕其主轴旋转生成的二次曲面，其数学表达式通常分为两种类型：
- 单叶双曲面（单层结构）：方程形式为 $frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1$，呈现为连续的曲面，形似沙漏或冷却塔。
- 双叶双曲面（双层结构）：方程形式为 $frac{x}{a} - frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1$，由两个分离的曲面组成。
应用领域
双曲面结构在建筑和工程中广泛应用。例如，某些建筑的屋顶采用双曲面设计，利用其几何稳定性支撑石材等材料，避免横向受力问题。
词源与词性变化
- 词源：源自希腊语“hyperbola”（双曲线）和“-oid”（类似）。
- 形容词形式为hyperboloidal（双曲面的），如“hyperboloidal gear”（双曲面齿轮）。
发音与翻译
- 英式音标：/haɪˈpɜːbəlɔɪd/
- 美式音标：/haɪˈpɜːrbəˌlɔɪd/
- 中文译为“双曲面”或“双曲线体”。

如需进一步了解双曲面的数学性质或应用案例，可参考几何学教材或工程结构分析资料。

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