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類别

高中,CET4,CET6,考研,IELTS,TOEFL,SAT

常用詞典

n. [數] 組合；制品（combination的複數）；合譜

例句

3. Avoid hard-to-read color combinations such as red/green, brown/green, blue/purple. Aim for high contrast between the background and text.

3. 避免看起來費力的顔色組合，比如紅/綠，棕/綠，藍/紫。盡量讓背景和文字的對比明顯。

He programmed his computer to compare the 1,431 possible combinations of pairs in this population.

他給他的計算機編了程來比較這些人中1431種可能的成對組合。

Native speakers can distinguish between grammatical and ungrammatical sentences even when they have never heard particular combinations before.

母語使用者可以分辨符合語法規則和不符合語法規則的句子，即使他們以前從沒有聽過這些特定的詞語組合。

Researchers claim that a new quiz is able to work out your personality type on the basis of how you react to a series of colour combinations.

研究人員聲稱，有一項新的測驗能夠根據你對一系列顔色組合的反應來确定你的個性類型。

Isoquant curve is a line showing all the alternative combinations of two factors that can produce a given level of output.

等産量線是表示兩種生産要素的不同數量組合可以帶來相等産量的一條曲線。

Some combinations are below.

一些組合如下所示。

常用搭配

combination of

…的組合

in combination

結合

combination with

與…結合

in combination with

與…結合，與…聯合

linear combination

線性組合

專業解析

Combinations（組合）是一個數學和統計學中的核心概念，指在不考慮順序的情況下，從給定集合中選取若幹元素（子集）的方式。其核心在于“選擇本身”，而非元素的排列順序。

一、數學定義與核心特征

在數學中，組合指從一個包含 n 個不同元素的集合中，不計順序地選取 k 個元素（k ≤ n）的所有可能方式的總數。組合數用符號 C(n, k) 或 $binom{n}{k}$ 表示，計算公式為： $$ binom{n}{k} = frac{n!}{k!(n-k)!} $$ 其中 n! 表示 n 的階乘（即 n × (n-1) × … × 1）。該公式強調了組合與順序無關的特性 。

關鍵區别：

• Combinations（組合）：選出的元素順序不重要（例如選委員會成員）。
• Permutations（排列）：選出的元素順序重要（例如排比賽名次）。

二、商業與日常場景中的含義

在非數學語境中，“combination” 可泛指：

1. 事物聯合：不同元素結合形成的整體（如“a combination of skills”指技能組合）。
2. 密碼或鎖：需按特定順序輸入的數字或符號序列（此時實際是排列，但日常用語常稱“combination lock”）。
3. 合作結果：多方協作産生的方案（如“a business combination”指企業合并）。

三、權威參考來源

1. 牛津詞典：定義組合為“不同事物的聯合體”，并說明數學中“無序選擇”的含義。

   Oxford Learner's Dictionaries: Combination

2. Wolfram MathWorld：詳述組合數學公式及其與二項式系數的關系。

   MathWorld: Combination

3. 劍橋詞典：列舉商業及日常用法，如“組合療法”“戰略組合”。

   Cambridge Dictionary: Combination

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Combinations 的核心是無序選擇，數學中通過二項式系數量化可能性；廣義上則指元素的有效聯合，應用覆蓋密碼學、商業策略及日常表達。

網絡擴展資料

“Combinations” 是名詞combination 的複數形式，含義和用法如下：

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1. 基本定義

• 組合；結合：指将不同事物或元素聯合、混合成一個整體。
  • 例：The dish is a perfect combination of sweet and spicy flavors.（這道菜是甜味和辣味的完美結合。）

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2. 數學中的含義（組合數）

在數學中，combinations 指從一組元素中選取若幹元素的方式，不考慮順序。

• 公式：從 ( n ) 個元素中選取 ( k ) 個的組合數為：
  $$ C(n, k) = frac{n!}{k!(n-k)!} $$
  • 例：從5個元素中選3個，組合數為 ( C(5,3) = 10 ) 種（如 ABC、ABD 等，順序不同但元素相同算一種）。

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3. 常見場景中的用法

• 密碼/鎖：特定數字或符號的排列組合。
  • 例：The safe requires a 4-digit combination.（保險箱需要一個4位數的密碼組合。）
• 商業/産品：不同産品或服務的組合銷售。
  • 例：The combination meal includes a burger, fries, and a drink.（套餐包含漢堡、薯條和飲料。）
• 化學/科學：物質的混合或反應。
  • 例：Chemical combinations can produce new compounds.（化學組合能産生新化合物。）

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4. 詞源與擴展

• 源自拉丁語 combinatio（聯合），動詞形式為combine（結合）。
• 相關詞：combinatorial（組合學的）、combinable（可結合的）。

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5. 注意事項

• 與 permutation（排列）的區别：排列考慮順序，組合不考慮。
  • 例：ABC 和 BAC 是不同排列，但屬于同一組合。
• 常用搭配：
  • in combination with（與…結合）
  • possible combinations（可能的組合）

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如果需要進一步分析具體語境中的含義，可以提供例句或場景。

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