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类别

高中,CET4,CET6,考研,IELTS,TOEFL,SAT

常用词典

n. [数] 组合；制品（combination的复数）；合谱

例句

3. Avoid hard-to-read color combinations such as red/green, brown/green, blue/purple. Aim for high contrast between the background and text.

3. 避免看起来费力的颜色组合，比如红/绿，棕/绿，蓝/紫。尽量让背景和文字的对比明显。

He programmed his computer to compare the 1,431 possible combinations of pairs in this population.

他给他的计算机编了程来比较这些人中1431种可能的成对组合。

Native speakers can distinguish between grammatical and ungrammatical sentences even when they have never heard particular combinations before.

母语使用者可以分辨符合语法规则和不符合语法规则的句子，即使他们以前从没有听过这些特定的词语组合。

Researchers claim that a new quiz is able to work out your personality type on the basis of how you react to a series of colour combinations.

研究人员声称，有一项新的测验能够根据你对一系列颜色组合的反应来确定你的个性类型。

Isoquant curve is a line showing all the alternative combinations of two factors that can produce a given level of output.

等产量线是表示两种生产要素的不同数量组合可以带来相等产量的一条曲线。

Some combinations are below.

一些组合如下所示。

常用搭配

combination of

…的组合

in combination

结合

combination with

与…结合

in combination with

与…结合，与…联合

linear combination

线性组合

专业解析

Combinations（组合）是一个数学和统计学中的核心概念，指在不考虑顺序的情况下，从给定集合中选取若干元素（子集）的方式。其核心在于“选择本身”，而非元素的排列顺序。

一、数学定义与核心特征

在数学中，组合指从一个包含 n 个不同元素的集合中，不计顺序地选取 k 个元素（k ≤ n）的所有可能方式的总数。组合数用符号 C(n, k) 或 $binom{n}{k}$ 表示，计算公式为： $$ binom{n}{k} = frac{n!}{k!(n-k)!} $$ 其中 n! 表示 n 的阶乘（即 n × (n-1) × … × 1）。该公式强调了组合与顺序无关的特性 。

关键区别：

• Combinations（组合）：选出的元素顺序不重要（例如选委员会成员）。
• Permutations（排列）：选出的元素顺序重要（例如排比赛名次）。

二、商业与日常场景中的含义

在非数学语境中，“combination” 可泛指：

1. 事物联合：不同元素结合形成的整体（如“a combination of skills”指技能组合）。
2. 密码或锁：需按特定顺序输入的数字或符号序列（此时实际是排列，但日常用语常称“combination lock”）。
3. 合作结果：多方协作产生的方案（如“a business combination”指企业合并）。

三、权威参考来源

1. 牛津词典：定义组合为“不同事物的联合体”，并说明数学中“无序选择”的含义。

   Oxford Learner's Dictionaries: Combination

2. Wolfram MathWorld：详述组合数学公式及其与二项式系数的关系。

   MathWorld: Combination

3. 剑桥词典：列举商业及日常用法，如“组合疗法”“战略组合”。

   Cambridge Dictionary: Combination

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Combinations 的核心是无序选择，数学中通过二项式系数量化可能性；广义上则指元素的有效联合，应用覆盖密码学、商业策略及日常表达。

网络扩展资料

“Combinations” 是名词combination 的复数形式，含义和用法如下：

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1. 基本定义

• 组合；结合：指将不同事物或元素联合、混合成一个整体。
  • 例：The dish is a perfect combination of sweet and spicy flavors.（这道菜是甜味和辣味的完美结合。）

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2. 数学中的含义（组合数）

在数学中，combinations 指从一组元素中选取若干元素的方式，不考虑顺序。

• 公式：从 ( n ) 个元素中选取 ( k ) 个的组合数为：
  $$ C(n, k) = frac{n!}{k!(n-k)!} $$
  • 例：从5个元素中选3个，组合数为 ( C(5,3) = 10 ) 种（如 ABC、ABD 等，顺序不同但元素相同算一种）。

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3. 常见场景中的用法

• 密码/锁：特定数字或符号的排列组合。
  • 例：The safe requires a 4-digit combination.（保险箱需要一个4位数的密码组合。）
• 商业/产品：不同产品或服务的组合销售。
  • 例：The combination meal includes a burger, fries, and a drink.（套餐包含汉堡、薯条和饮料。）
• 化学/科学：物质的混合或反应。
  • 例：Chemical combinations can produce new compounds.（化学组合能产生新化合物。）

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4. 词源与扩展

• 源自拉丁语 combinatio（联合），动词形式为combine（结合）。
• 相关词：combinatorial（组合学的）、combinable（可结合的）。

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5. 注意事项

• 与 permutation（排列）的区别：排列考虑顺序，组合不考虑。
  • 例：ABC 和 BAC 是不同排列，但属于同一组合。
• 常用搭配：
  • in combination with（与…结合）
  • possible combinations（可能的组合）

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如果需要进一步分析具体语境中的含义，可以提供例句或场景。

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