Bayesian是什麼意思，Bayesian的意思翻譯、用法、同義詞、例句

bayesian英标

英:/''beiziən/

adj. 貝葉斯定理的

The learning of Bayesian Networks.

貝葉斯網絡的學習。

Bayesian filtering is plenty useful.

貝葉斯濾波十分的有用。

Bayesian algorithm, we want to help.

貝葉斯算法，希望對大家有幫助。

You should embrace the Bayesian approach.

你應該擁抱貝葉斯分析方法。

Advanced Bayesian analysis used to detect equations.

先進的貝葉斯分析用于檢測方程。

bayesian inference

貝葉斯推理

bayesian statistics

n. 貝葉斯統計（一種非傳統的統計方式）

貝葉斯（Bayesian）是統計學和概率論中的重要概念，其核心思想源自18世紀英國數學家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）提出的貝葉斯定理（Bayes' Theorem）。該理論通過将先驗知識與新觀測數據相結合，推導出事件的後驗概率，其數學表達式為：

P(A|B) = frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}

其中，$P(A|B)$ 表示在事件B發生的條件下事件A發生的概率（後驗概率），$P(B|A)$ 是似然函數，$P(A)$ 和 $P(B)$ 分别為A和B的先驗概率。

貝葉斯方法在現代科學中廣泛應用，例如：

貝葉斯學派與頻率學派的區别在于：前者将概率視為“主觀信念的量化”，而後者僅基于長期重複實驗的頻率解釋概率。這一特性使貝葉斯方法更適用于實時決策場景，例如自動駕駛系統的實時路徑規劃。

"Bayesian"（貝葉斯的）是統計學和概率論中的核心概念，源于18世紀英國數學家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes）提出的貝葉斯定理。其核心思想是通過不斷更新先驗知識（prior knowledge）來推斷事件發生的概率。以下是詳細解釋：

貝葉斯方法強調用概率表示對事件的不确定性，認為概率是主觀信念的量化，而非單純頻率的統計。
貝葉斯定理的數學表達為： $$ P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)} $$
- $P(A|B)$：後驗概率（觀察到事件B後，事件A發生的概率）
- $P(B|A)$：似然概率（假設A成立時，觀察到B的概率）
- $P(A)$：先驗概率（未觀察B時，對A的初始信念）
- $P(B)$：證據（觀察B的總概率）

例如在疾病檢測中：

先驗概率：某疾病的總體患病率為1%（$P(D)$=0.01）。
檢測準确率：若患病，檢測陽性概率為99%（$P(+|D)$=0.99）；若未患病，誤檢率2%（$P(+|¬D)$=0.02）。
當某人檢測為陽性時，實際患病的後驗概率為： $$ P(D|+) = frac{0.99 cdot 0.01}{0.99 cdot 0.01 + 0.02 cdot 0.99} approx 33% $$

如果需要更深入的數學推導或應用案例，可進一步探讨特定領域~