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axiom英标

英:/'ˈæksiəm/ 美:/'ˈæksiəm/

常用解釋

公理

詞性

複數:axioms

類别

GRE

常用詞典

n. [數] 公理；格言；自明之理

例句

The general axiom is challenged by a gifted boy.

一個有天賦的男孩挑戰了這個普遍的公理。

We can numerate the result out according to the mathematics axiom.

我們可以根據數學公理把結果算出來。

The axiom of the inviolability of state sovereignty should be observed by all states.

國家主權不容侵犯的原則應為各國所遵守。

It is a widely held axiom that governments should not negotiate with terrorists.

政府不應與恐怖分子談判 這是一個普遍認可的公理

We should explore the relation between the Martin Axiom and Continuum Hypothesis.

我們應該探讨馬丁公理和連續統假設之間的關系。

It is an axiom in the business world that a satisfied customer is the best advertisement.

滿意的顧客是最好的廣告，這是商界的格言。

New XML Object Model (AXIOM).

新xml對象模型(AXIOM)。

The recession was good to Axiom.

經濟衰退對Axiom來說是件好事。

It's a definition. It's an axiom.

是一個定義，是一個原理。

同義詞

n.|motto/maxim;[數]公理；格言；自明之理

專業解析

axiom（公理）指在特定邏輯系統或理論體系中，被視為不證自明的基礎命題，無需證明即可作為推理的起點。其核心特征在于自明性與基礎性，主要應用于數學、哲學和邏輯學領域，可分為兩類核心含義：

一、哲學與邏輯學中的公理

在古典哲學（尤其是亞裡士多德體系）中，公理是普遍認可的真理，其真實性通過自身本質即可被認知，無需外部證據。例如："整體大于部分"這一命題，因其符合人類對現實的基本理解而被視為公理。此類公理構成邏輯推理的基石，确保論證的可靠性。

二、數學中的公理

現代數學将公理視為形式系統的初始假設。它們并非絕對真理，而是為構建一緻理論體系而人為定義的規則。例如歐幾裡得幾何的五條公理（如"任意兩點可連一條直線"）構成平面幾何的基礎框架。改變公理可能衍生新體系（如非歐幾何）。數學公理化方法的核心在于通過少數公理推導出全部定理，體現邏輯嚴謹性。

三、公理的關鍵特性

1. 自明性：直觀上不可否認（如"等量加等量，其和相等"）。
2. 基礎性：作為理論推導的起點，無法由系統内其他命題證明。
3. 一緻性：同一系統内公理之間不得矛盾。

四、與定理、假設的區别

• 定理：需通過公理或已證定理推導得出的命題。
• 假設：針對特定問題提出的待驗證前提，非系統基礎。

公式示例（歐幾裡得幾何公理）

數學公理常以形式化語言表述，例如： $$ begin{aligned} &text{1. 任意兩點确定一條直線} &text{2. 任意線段可無限延伸} &text{3. 所有直角彼此相等} end{aligned} $$

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權威參考來源：

亞裡士多德《形而上學》公理理論, 斯坦福哲學百科

《數學公理化方法》, 數學百科全書, Springer出版社

網絡擴展資料

“axiom”是一個源自希臘語的學術術語，主要含義為“公理”或“自明之理”，指在特定系統中被普遍接受為真、無需證明的基本命題。以下是詳細解析：

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核心定義

• 數學與邏輯學：指作為推理基礎的基本假設，例如歐幾裡得幾何中的“兩點之間直線最短”或“整體大于部分”。
• 哲學：表示普遍認可的原則，如笛卡爾的“我思故我在”被視為認識論的公理。
• 日常用法：可泛指被廣泛認同的信念，例如“人人平等是民主社會的公理”。

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詞源與發展

• 希臘語“axioma”（意為“被認為有價值的事物”或“權威聲明”）→ 拉丁語“axioma” → 中古法語“axiome” → 英語“axiom”。
• 詞根“axios”（值得的）反映了公理在體系中的基礎地位。

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與相近詞的區别

1. Postulate（假設）：與公理類似，但可能特指某理論中的臨時假設（如非歐幾何中的平行公設）。
2. Theorem（定理）：需通過公理和邏輯推導證明的命題。
3. Dogma（教條）：強調宗教或意識形态中的不容置疑性，而公理更偏向理性系統。

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例句

• 數學：The commutative axiom (a + b = b + a) underpins basic arithmetic.
• 哲學：Kant’s moral philosophy treats human dignity as an axiom.
• 日常：“Transparency is an axiom of good governance,” the speaker emphasized.

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擴展知識

公理系統需滿足一緻性（無矛盾）和獨立性（公理間不可互相推導）。例如，集合論的策梅洛-弗蘭克爾公理是現代數學的基石。

若需進一步了解具體公理體系（如Peano算術公理），可提供補充說明。

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