代数公式英文解释翻译、代数公式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 algebraic formula

分词翻译：

代的英语翻译：

era; generation; take the place of
【电】 generation

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

代数公式（Algebraic Formula）是用代数符号系统表示数学关系或运算规则的表达式，其核心功能是概括数量之间的普遍规律。例如二次方程求根公式： $$ x = frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a} $$ 该公式能解所有形如$ax + bx + c=0$的方程，体现了代数公式的通用性（Universality）。

在汉英术语对照中，代数公式的典型类型包括：

分配律（Distributive Law）：$a(b + c) = ab + ac$，描述乘法对加法的分配关系
勾股定理（Pythagorean Theorem）：$a + b = c$，用于直角三角形边长计算
二项式定理（Binomial Theorem）：$(a + b)^n = sum_{k=0}^n C(n,k)a^{n-k}b^k$，展开多项式幂的通用方法

这类公式在工程建模、计算机算法和物理学中被广泛应用。例如NASA的航天轨道计算中，代数公式被用于推导火箭运动方程（来源：美国数学学会《代数应用白皮书》）。中国《数学术语》国家标准GB/T 31723-2015也明确定义了代数公式的符号规范与教育应用场景。

网络扩展解释

代数公式是用字母、符号和数字组成的数学表达式，用于描述变量之间的运算规则或关系。它在解决未知数问题、建立数学模型等方面有重要作用。以下是详细解释：

一、核心组成

变量（如$x,y$）：代表未知数或可变化的量。
常数（如$pi=3.14$）：固定不变的数值。
运算符（如$+,-,times$）：定义变量与常数之间的运算方式。
等号：表示两边的表达式等价。

二、常见例子

一次方程：$ax + b = 0$，描述线性关系。
二次方程求根公式： $$ x = frac{-b pm sqrt{b - 4ac}}{2a} $$
勾股定理：$a + b = c$（直角三角形边长关系）。

三、实际应用

物理：如自由落体公式$s = frac{1}{2}gt$计算下落距离。
经济学：利润模型$P = R - C$（收入减成本）。
几何：圆面积公式$A = pi r$。

四、与算术公式的区别

代数公式通过引入变量，能够表达更广泛的数学规律，例如：

算术：$3 + 5 = 8$（仅具体数值）
代数：$a + b = c$（适用于所有满足条件的数）

五、使用注意

变量替换：需确保代入值符合公式定义域（如分母不为零）。
运算顺序：遵循括号→指数→乘除→加减的优先级。

代数公式是数学抽象化的基础工具，掌握后能系统化解决工程、科学等领域的问题。建议通过具体问题练习公式推导和应用，例如从已知面积求半径时使用$r = sqrt{A/pi}$。