
【计】 matcher exponent
"对阶"在汉英词典中通常指数学和工程领域的术语"order alignment",具体指不同系统或函数在动态特性上的匹配调整。例如在电力系统稳定分析中,发电机转子运动方程与电网模型需保持数学阶数一致性。该概念也应用于控制理论,如设计观测器时需匹配系统模型的微分阶数(《自动控制原理》,胡寿松,2016)。
剑桥大学数学研究中心指出,微分方程求解过程中,常通过变量替换实现方程两边的阶数平衡。在计算机数值计算领域,IEEE浮点运算标准要求算法实现时需处理不同精度数据的阶数对齐问题(Numerical Recipes,Press et al.,2007)。
语言学角度,《现代汉语词典(第7版)》未收录该词条,建议专业文献中采用"order alignment"作为规范译法。牛津高阶英汉双解词典则推荐"order matching"作为补充译法(牛津大学出版社官网)。
“对阶”是计算机浮点数加减运算中的关键步骤,主要用于统一两个浮点数的阶码(指数部分),使其处于同一数量级,从而保证运算的精确性。以下是详细解释:
浮点数的组成
以32位单精度浮点数为例,其结构为:
符号位(1位) + 阶码(8位) + 尾数(23位)
其中,阶码决定数值的规模(数量级),尾数表示具体数值的精度部分。
对阶的目的
当两个浮点数的阶码不同时,直接进行加减会导致精度丢失或错误。例如,(1.5 times 10 + 2.0 times 10),需先统一为(1.5 times 10 + 0.02 times 10),再进行计算。
对阶的具体过程
示例说明
假设浮点数A的阶码为(E_1=5),尾数为(1.011);浮点数B的阶码为(E_2=3),尾数为(1.101)。
对阶时需将B的阶码提升至5,尾数右移2位,变为(0.01101),此时两数可进行加减运算。
通过上述步骤,对阶确保了浮点数运算的准确性和有效性。更多技术细节可参考计算机组成原理或相关教材。
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