流函数英文解释翻译、流函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stream function
【化】 stream function

分词翻译：

流的英语翻译：

flow; stream; current; stream of water; class; wandering
【计】 stream
【化】 flow coating(process); stream
【医】 current; flow; flumen; flumina; rheo-; stream

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

流函数（stream function）是流体力学中用于描述二维不可压缩流体运动的标量函数，其英文对应词为"stream function"。在笛卡尔坐标系中，流函数ψ定义为速度分量满足： $$ u = frac{partial ψ}{partial y}, quad v = -frac{partial ψ}{partial x} $$ 该数学定义确保流函数自动满足质量守恒方程。流线的数学表达式即为ψ=constant，相邻流线间的流量差等于两流函数值之差。

在工程应用中，流函数具有三个核心特性：

不可压缩性表征：仅适用于密度恒定的流体系统（根据经典流体力学教材《Fluid Mechanics》）
涡量关联：与流体涡量ω存在关系式$ ablaψ = -ω$，该方程构成涡量-流函数法的理论基础
轴对称扩展：在圆柱坐标系中可推广用于处理轴对称流动问题（参见《Journal of Fluid Mechanics》专题论文）

NASA技术报告指出，流函数在空气动力学设计中可用于可视化翼型表面流动分离现象。国际机械工程学会(ASME)标准手册强调其在计算流体动力学(CFD)模拟中的核心地位，特别是在处理不可压缩Navier-Stokes方程时，可有效降低求解变量维度。

网络扩展解释

流函数是流体力学中用于描述不可压缩流体平面流动特性的标量函数，其核心概念和应用可归纳如下：

1.基本定义

流函数（Stream Function）是针对不可压缩流体平面流动提出的标量函数。它的引入基于连续方程和流线微分方程：

连续方程：对于不可压缩流体，满足$frac{partial v_x}{partial x} + frac{partial v_y}{partial y} = 0$（二维直角坐标系）。
流线方程：流线的微分形式为$frac{dy}{dx} = frac{v_y}{v_x}$，该式可转化为某一函数的全微分条件，从而定义流函数$psi$，使得$v_x = frac{partial psi}{partial y}$，$v_y = -frac{partial psi}{partial x}$。

2.数学表达与性质

流函数值意义：每条流线上$psi = text{常数}$，不同流线对应不同常数值。
极坐标形式：在极坐标下，速度分量可表示为$v_r = frac{1}{r}frac{partial psi}{partial theta}$，$v_theta = -frac{partial psi}{partial r}$。
调和性：若流动无旋，流函数满足拉普拉斯方程$ abla psi = 0$，即$psi$为调和函数。

3.物理意义

流线表征：流函数的等值线直接对应流体的流线，直观反映流体微团的运动轨迹。
质量通量关联：流函数沿法向的微分可表示质量通量（不可压时对应体积通量），例如两流线间的流量为$Delta psi = psi_2 - psi_1$。

4.应用条件与限制

适用场景：仅适用于不可压缩流体的二维平面流动或轴对称流动（如斯托克斯流函数）。
与势函数区别：势函数（速度势）用于无旋流动，而流函数与连续性方程相关，两者在无旋不可压流动中均满足拉普拉斯方程，但物理意义不同。

5.扩展说明

三维限制：流函数在三维流动中无法直接定义，需引入更复杂的矢量形式。
气象学应用：部分领域（如大气动力学）中，流函数也用于描述水平风场的有旋部分，但需注意与流体力学定义的差异（注：此信息来自低权威性网页，需谨慎参考）。

通过流函数，可将复杂的流体运动问题转化为标量场的分析，简化计算并增强物理直观性。其核心价值在于将连续性条件和运动学约束统一于一个函数中。