流函數英文解釋翻譯、流函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 stream function
【化】 stream function

分詞翻譯：

流的英語翻譯：

flow; stream; current; stream of water; class; wandering
【計】 stream
【化】 flow coating(process); stream
【醫】 current; flow; flumen; flumina; rheo-; stream

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

流函數（stream function）是流體力學中用于描述二維不可壓縮流體運動的标量函數，其英文對應詞為"stream function"。在笛卡爾坐标系中，流函數ψ定義為速度分量滿足： $$ u = frac{partial ψ}{partial y}, quad v = -frac{partial ψ}{partial x} $$ 該數學定義确保流函數自動滿足質量守恒方程。流線的數學表達式即為ψ=constant，相鄰流線間的流量差等于兩流函數值之差。

在工程應用中，流函數具有三個核心特性：

不可壓縮性表征：僅適用于密度恒定的流體系統（根據經典流體力學教材《Fluid Mechanics》）
渦量關聯：與流體渦量ω存在關系式$ ablaψ = -ω$，該方程構成渦量-流函數法的理論基礎
軸對稱擴展：在圓柱坐标系中可推廣用于處理軸對稱流動問題（參見《Journal of Fluid Mechanics》專題論文）

NASA技術報告指出，流函數在空氣動力學設計中可用于可視化翼型表面流動分離現象。國際機械工程學會(ASME)标準手冊強調其在計算流體動力學(CFD)模拟中的核心地位，特别是在處理不可壓縮Navier-Stokes方程時，可有效降低求解變量維度。

網絡擴展解釋

流函數是流體力學中用于描述不可壓縮流體平面流動特性的标量函數，其核心概念和應用可歸納如下：

1.基本定義

流函數（Stream Function）是針對不可壓縮流體平面流動提出的标量函數。它的引入基于連續方程和流線微分方程：

連續方程：對于不可壓縮流體，滿足$frac{partial v_x}{partial x} + frac{partial v_y}{partial y} = 0$（二維直角坐标系）。
流線方程：流線的微分形式為$frac{dy}{dx} = frac{v_y}{v_x}$，該式可轉化為某一函數的全微分條件，從而定義流函數$psi$，使得$v_x = frac{partial psi}{partial y}$，$v_y = -frac{partial psi}{partial x}$。

2.數學表達與性質

流函數值意義：每條流線上$psi = text{常數}$，不同流線對應不同常數值。
極坐标形式：在極坐标下，速度分量可表示為$v_r = frac{1}{r}frac{partial psi}{partial theta}$，$v_theta = -frac{partial psi}{partial r}$。
調和性：若流動無旋，流函數滿足拉普拉斯方程$ abla psi = 0$，即$psi$為調和函數。

3.物理意義

流線表征：流函數的等值線直接對應流體的流線，直觀反映流體微團的運動軌迹。
質量通量關聯：流函數沿法向的微分可表示質量通量（不可壓時對應體積通量），例如兩流線間的流量為$Delta psi = psi_2 - psi_1$。

4.應用條件與限制

適用場景：僅適用于不可壓縮流體的二維平面流動或軸對稱流動（如斯托克斯流函數）。
與勢函數區别：勢函數（速度勢）用于無旋流動，而流函數與連續性方程相關，兩者在無旋不可壓流動中均滿足拉普拉斯方程，但物理意義不同。

5.擴展說明

三維限制：流函數在三維流動中無法直接定義，需引入更複雜的矢量形式。
氣象學應用：部分領域（如大氣動力學）中，流函數也用于描述水平風場的有旋部分，但需注意與流體力學定義的差異（注：此信息來自低權威性網頁，需謹慎參考）。

通過流函數，可将複雜的流體運動問題轉化為标量場的分析，簡化計算并增強物理直觀性。其核心價值在于将連續性條件和運動學約束統一于一個函數中。