考伯劳过程英文解释翻译、考伯劳过程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【建】 coubrough process

分词翻译：

考的英语翻译：

check; give or take an examination; study; verify

劳的英语翻译：

fatigue; put sb. to the trouble of; service; work

过程的英语翻译：

course; procedure; process
【计】 PROC
【化】 process
【医】 course; process
【经】 process

专业解析

“考伯劳过程”是“Kolmogorov process”的音译，更常见的中文译名为“柯尔莫哥洛夫过程”。在随机过程理论中，它特指一类可以用柯尔莫哥洛夫方程（Kolmogorov equations）描述的随机过程，主要用于刻画状态随时间连续变化的马尔可夫过程（Markov process）的演化规律。

核心概念

数学本质：柯尔莫哥洛夫过程是满足特定条件的连续时间马尔可夫过程。其核心在于状态转移概率遵循柯尔莫哥洛夫推导出的两个偏微分方程：
- 前向方程 (Forward Kolmogorov Equation / Fokker-Planck Equation)：描述在给定初始状态分布下，未来某个时刻状态的概率密度如何演化。
- 后向方程 (Backward Kolmogorov Equation)：描述在给定未来某个时刻的目标状态，初始状态需要满足的条件概率密度如何演化。
- 数学形式（以概率密度函数 $p(x, t | x_0, t_0)$ 为例）： $$ frac{partial p}{partial t} = -frac{partial}{partial x} [mu(x, t)p] + frac{1}{2}frac{partial}{partial x} [D(x, t)p] quad text{(前向)} $$ $$ frac{partial p}{partial t_0} = -mu(x_0, t_0)frac{partial p}{partial x_0} - frac{1}{2}D(x_0, t_0)frac{partial p}{partial x_0} quad text{(后向)} $$ 其中 $mu(x, t)$ 是漂移系数，$D(x, t)$ 是扩散系数。
物理/应用意义：这类过程广泛应用于建模具有随机性的动态系统：
- 粒子扩散：如布朗运动（Brownian motion）是其最著名的特例（此时 $mu=0$, $D$ 为常数）。
- 种群动力学：生物种群数量的随机涨落。
- 金融数学：股票价格、利率等金融资产的随机演化（如某些扩散模型）。
- 信号处理：噪声信号的分析。
- 化学反应动力学：分子数量的随机变化。

汉英词典角度释义

考伯劳过程 (Kǎo bó láo guòchéng)：即柯尔莫哥洛夫过程 (Kē'ěrmògēluòfū guòchéng)。
英文对应：Kolmogorov process。
定义：一类连续时间马尔可夫过程，其状态转移概率密度函数满足由安德雷·柯尔莫哥洛夫（Andrey Kolmogorov）建立的偏微分方程（前向方程和后向方程），用于描述受随机扰动影响的系统状态随时间演化的统计规律。

权威参考来源

Kolmogorov, A. N. (1931). 奠定基础的原始论文：Über die analytischen Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung (On Analytical Methods in Probability Theory). Mathematische Annalen, 104(1), 415–458. (经典文献)
Øksendal, B. (2003). Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications (6th ed.). Springer-Verlag. (标准教材，详细讲解相关方程和过程)
Gardiner, C. W. (2009). Stochastic Methods: A Handbook for the Natural and Social Sciences (4th ed.). Springer-Verlag. (应用导向的经典参考书，广泛涵盖柯尔莫哥洛夫方程及其应用)
Wikipedia: Kolmogorov equations (提供概述和基本形式)：https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_equations (需注意维基百科的开放编辑性质，但其概述通常准确且引用可靠来源)。
《中国大百科全书》数学卷或《数学辞海》：通常收录“柯尔莫哥洛夫方程”或“柯尔莫哥洛夫过程”词条，提供标准中文定义和背景。

网络扩展解释

关于“考伯劳过程”的解释需要结合不同信息源分析：

一、术语可能性分析根据的记载，“考伯劳过程”对应的英文为“Coubrough process”，属于建筑工程领域术语。但由于该网页权威性较低，且无具体应用场景描述，目前无法确认其具体定义。推测可能是人名相关术语（如以研究者Coubrough命名）。

二、词语拆分可能性若将“考伯劳”拆分理解：

"伯劳"指一种雀形目鸟类（学名：Laniidae），特征为：
- 头部有黑色过眼纹
- 背部棕红色带黑色波状纹
- 食性凶猛，捕食昆虫和小型鸟类
- 文学中象征离别，如成语“劳燕分飞”
"考"字在古汉语中有“老”的引申义，但现代多指“考核、考试”。此处组合“考伯劳”未见明确典故。

三、建议核查方向

若为专业术语，建议查阅建筑工程领域文献确认“Coubrough process”定义
若涉及鸟类学，可能存在名称误写，正确名称应为“伯劳”（无“考”字前缀），属常见候鸟，我国分布有红尾伯劳等23个品种

注：中的造句示例显示“伯劳”在文学作品中多用于环境描写，与其鸣叫特征相关。