布尔差分法英文解释翻译、布尔差分法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Boolean difference method

分词翻译：

布尔差分的英语翻译：

【计】 BD; Boolean difference

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

布尔差分法（Boolean Difference Method）是数字电路与逻辑设计领域的一种数学分析工具，主要用于检测组合逻辑电路中因输入变量变化导致的输出异常。其核心思想是通过计算布尔函数的差分值，定位电路故障或验证逻辑功能的正确性。

定义与数学表达

设布尔函数为( F(X) = F(x_1, x_2, ..., x_n) )，布尔差分法定义为：当某一输入变量( x_i )发生翻转时，输出函数的变化量。数学表达式为： $$ frac{partial F}{partial x_i} = F(x_i=1) oplus F(x_i=0) $$ 其中符号( oplus )表示异或运算。若计算结果为1，则说明( x_i )的变化会引起输出改变，该变量对电路功能具有关键影响。

工程应用

故障诊断：通过计算各输入节点的布尔差分，可快速定位导致输出错误的故障节点（如固定型故障）。
逻辑验证：在集成电路设计阶段验证门级电路与功能描述的一致性。
测试向量生成：结合敏化路径理论，推导能激活特定故障的最小测试输入组合。

权威参考文献

经典教材《数字逻辑设计基础》（作者：M. Morris Mano）第三章详细阐述了布尔差分的推导过程。
国际电气电子工程师协会（IEEE）标准文档《IEEE 1016-2021》中推荐将该方法用于硬件描述语言的验证流程。

网络扩展解释

布尔差分法是一种用于数字电路故障检测和布尔函数分析的数学工具，主要应用于组合逻辑电路的测试矢量生成和密码学领域。以下是其核心要点：

1.基本定义

布尔差分法通过计算布尔函数在输入变量变化时的输出差异，判断该变量对输出的影响。其数学定义为： $$ frac{df}{dx_i} = f(x_i=1) oplus f(x_i=0) $$ 其中，$oplus$ 表示异或运算。若结果为1，说明输入变量$x_i$的变化会导致输出$f$变化。

2.核心作用

故障检测：通过分析输入变量与输出的依赖关系，生成能够暴露电路故障的测试矢量。例如，检测某线路是否固定为0或1（s-a-0或s-a-1故障）。
密码学性质分析：评估布尔函数的抗差分攻击能力，如线性性、冗余性等。

3.应用方法

单故障测试：需满足两个条件：
1. 输入变量需设置为故障值的非（如检测s-a-1故障时，变量需置0）；
2. 输出需敏感于该变量的变化（即布尔差分为1）。
多变量扩展：二阶布尔差分可分析两个变量同时变化的影响，公式为： $$ frac{df}{dx_i dx_j} = frac{df}{dx_i} oplus frac{df}{dx_j} $$

4.实际案例

在量子元胞自动机（QCA）中，布尔差分法被用于验证电路设计的缺陷。例如，通过对比正常与故障输出的差异，生成测试矢量以定位故障点。

5.工具与实现

图形化方法：利用K图或bj图进行布尔差分的直观计算，适用于包含任意项的逻辑函数。
算法支持：如D算法、PODEM算法等，结合布尔差分法提升测试效率。

如需更完整的公式推导或应用场景，可参考知网（）和百度文库（）的详细文献。