残存函数英文解释翻译、残存函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 survival function

分词翻译：

残存的英语翻译：

remaining; remnant; survival
【医】 surnlvorship; survival

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

残存函数（Survival Function）是统计学与概率论中的核心概念，用于描述特定事件在时间维度上的持续状态。其标准英文定义为："A function that represents the probability that a subject, system, or entity will survive beyond a specified time"（表示个体、系统或实体存活超过特定时间的概率函数）。

从数学形式化角度，残存函数定义为： $$ S(t) = P(T > t) $$ 其中$T$表示事件发生时间，$t$为任意非负实数，公式表明$S(t)$是事件发生时间$T$超过$t$的概率。

该函数在跨学科领域有广泛应用：

生物医学研究：分析患者存活率（参考美国国立卫生研究院《临床生存分析方法》）
可靠性工程：评估机械系统故障时间（见国际电工委员会标准IEC 60300-3-5）
金融风险管理：测算信贷违约时间间隔（引用《Journal of Risk Model Validation》2019年特刊）

在汉英术语对照层面，该函数存在两种权威对应关系：

中国国家科学技术术语委员会采用"生存函数"作为标准译名
《牛津统计学词典》第6版同时收录"survivor function"与"reliability function"两种英文表述形式。

网络扩展解释

残存函数（Survival Function）是统计学和可靠性工程中的重要概念，主要用于描述系统或个体在特定时间后仍能存续或正常运作的概率。以下是详细解释：

1.定义与数学表达

残存函数又称生存函数或可靠性函数，其定义为：对于随机变量 ( T )（如失效时间或死亡时间），残存函数 ( S(t) ) 表示时间超过 ( t ) 时的概率。数学表达式为： $$ S(t) = P(T > t) $$ 即系统/个体在时间 ( t ) 之后仍“存活”的概率。

2.核心特性

单调递减性：( S(t) ) 随时间增加而递减，初始值 ( S(0)=1 )，最终趋近于0。
与分布函数关系：若 ( F(t) ) 是累积分布函数，则 ( S(t) = 1 - F(t) )。

3.应用领域

可靠性工程：评估产品（如电子元件）的寿命分布。
医学研究：分析患者生存率，如癌症治疗的生存周期。
交通分析：用于建模交通拥堵持续时间，如通过 Log-Logistic 模型描述路段拥堵概率。

4.模型示例

Weibull 分布：常用于机械系统寿命分析，其残存函数为 ( S(t) = e^{-(t/lambda)^k} )，其中 ( lambda ) 为尺度参数，( k ) 为形状参数。
Log-Logistic 模型：适用于非单调风险场景，如交通拥堵的持续时间概率分布。

5.与其他函数的关系

残存函数与风险函数（Hazard Function）互为补充，风险函数 ( h(t) = f(t)/S(t) )，描述瞬时失效风险，而 ( S(t) ) 反映长期累积生存概率。

残存函数通过概率形式量化“存续”状态，是生存分析、可靠性研究等领域的基础工具。其具体形式取决于数据分布模型，需结合实际场景选择合适表达式。