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ruled surface是什么意思，ruled surface的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • [数] 直纹曲面

    • 例句

  • This article present a new strategy of frank milling on ruled surface.

    文中阐述了一种侧铣规则曲面的加工策略。

  • Curvatures of theoretical profile surface, which is a ruled surface, are easy to get.

    由于理论廓面是直纹面，其廓面曲率容易求得。

  • The paper introduces the principle of tool paths planning for machining ruled surface.

    阐述了数控加工规则曲面时的刀轨生成原理。

  • A method is presented which can be used to machining a ruled surface with a 3axis grinding NC machine.

    提出一种用三坐标数控磨床加工直纹面的刀位计算方法 。

  • Therefore, we can predict the variation of the cutting forces during the end mill moving along the ruled surface.

    因此，刀侧贴著直纹曲面移动的切削力变化，可以模拟预测。

    • 专业解析

    在微分几何中，直纹面（Ruled Surface） 是指由一条连续移动的直线（称为母线或生成线）扫掠生成的曲面。这类曲面的核心特征是其上的任意一点都有一条完整的直线通过该点且完全位于该曲面之上。以下是详细解释：

    1. 定义与构造：

      直纹面可以通过一个空间曲线（称为准线或导线）和沿该曲线移动的直线方向来定义。设准线由向量函数 (mathbf{a}(u)) 描述，移动直线的方向由向量函数 (mathbf{w}(u)) 给出（(mathbf{w}(u)) 不为零向量）。则该直纹面的参数方程可表示为：

      $$mathbf{r}(u, v) = mathbf{a}(u) + v cdot mathbf{w}(u)$$

      其中，(u) 是沿准线的参数，(v) 是沿母线的参数。当 (u) 固定时，方程表示一条直线；当 (v) 固定时，方程表示准线 (mathbf{a}(u)) 的平移曲线。

    2. 核心特征：

      • 直线构成：曲面由一族连续的直线构成。
      • 高斯曲率：大多数直纹面（除可展曲面外）的高斯曲率处处非正（即小于或等于零）。这是其重要的内在几何性质。
      • 可展曲面：如果直纹面的所有母线在某点彼此平行或相交于一点（即构成一个平面、锥面或切线面），则该曲面是可展曲面。可展曲面可以与平面建立保距映射（等距同构），其高斯曲率恒为零。常见的可展曲面包括平面、圆柱面、圆锥面。

    3. 常见实例：

      • 单叶双曲面：例如冷却塔的形状，是一个典型的不可展直纹面。它有两组不同的直母线族。
      • 双曲抛物面（马鞍面）：也是一个不可展直纹面，同样有两组直母线族。
      • 柱面、锥面、平面：这些是可展直纹面。
      • 莫比乌斯带：是一个著名的不可展直纹面，具有单侧性。

    4. 应用领域：

      直纹面在工程和建筑设计中应用广泛，因为它们便于使用直线材料（如钢筋、梁、直纹模板）建造或近似构造。例如，在建筑学中，双曲抛物面常用于创造大跨度且富有美感的屋顶结构。

    参考来源：

    （注：由于当前未能获取实时引用的搜索结果，以上解释基于微分几何的普遍定义和经典实例，参考来源指向了公认的数学知识库和标准教材。）

    网络扩展资料

    直纹曲面（Ruled Surface）是几何学中一种特殊的曲面类型，其核心特征在于能够通过一族直线（直母线）的连续运动来生成整个曲面。以下是详细解释：

    1. 基本定义
      直纹曲面是指由一条直线（称为直母线）沿着两条或多条固定曲线（称为准线）连续移动形成的曲面。曲面上任意一点至少存在一条完全位于该曲面上的直线（称为直母线）。例如，圆柱面、圆锥面、双曲面等均属于直曲面。

    2. 数学表达
      直纹曲面的参数方程通常表示为：
      $$ S(u,v) = alpha(u) + v cdot beta(u) $$
      其中，$alpha(u)$是第一条准线的参数方程，$beta(u)$表示直母线的方向向量，$v$为沿直母线的参数。

    3. 典型例子

      • 单叶双曲面：如方程 $frac{x}{a} + frac{y}{b} - frac{z}{c} = 1$，可通过两组直母线生成。
      • 柱面：由平行直线沿准线移动形成。
      • 锥面：由通过顶点且沿准线移动的直线构成。

    4. 应用领域
      直纹曲面在工业设计（如汽车钣金建模）、建筑（曲面屋顶结构）和计算机图形学（3D建模软件中的曲面生成）中广泛应用。

    提示：若需更深入的数学推导或具体工程案例，可参考《解析几何》相关章节或3D建模软件（如AutoCAD、OpenCASCADE）的技术文档。

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