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root locus是什么意思，root locus的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • [数] 根轨迹

    • 例句

  • Using the root locus method, the characteristic equations are analyzed.

    利用根轨迹法，分析了特征方程。

  • Finally, parameters of the HVDC small signal modulator are tuned based on root locus rules of the classical control theory.

    最后基于经典控制理论的根轨迹法整定直流小信号调制器参数。

  • Root Locus is a important part of the classical theory of automation that is a diagrammatic method to analyse and design the linear system.

    根轨迹法是古典控制理论的重要部分，是分析和设计线性定常控制系统的图解方法。

  • A flutter analysis based on root locus method is programmed. It can be applied to a wing equipped with an active flutter suppression system.

    本文编制了可用于分析带有颤振主动抑制系统的机翼的根轨迹法程序。

  • In this paper the optimal distribution of closed loop poles relating to the quadratic performance index is designed by means of the root locus technique.

    本文采用了根轨迹技术按二次型性能指标来设计最优的闭环极点分布。

    • 专业解析

    根轨迹（Root Locus） 是经典控制理论中用于分析和设计线性时不变（LTI）反馈控制系统的一种重要图形化方法。它直观地展示了当系统某个参数（通常是开环增益 ( K )）从零变化到无穷大时，闭环系统极点（即特征方程的根）在复平面（s平面）上的运动轨迹。这些极点的位置直接决定了系统的稳定性、动态响应（如超调量、上升时间、调节时间）和稳态性能。

    核心原理与数学基础： 闭环系统的特征方程通常可表示为 ( 1 + KG(s)H(s) = 0 )，其中 ( G(s) ) 是前向通路传递函数， ( H(s) ) 是反馈通路传递函数， ( K ) 是可变增益。根轨迹绘制基于以下两个关键条件：

    1. 幅值条件（Magnitude Condition）： ( |KG(s)H(s)| = 1 )
    2. 幅角条件（Angle Condition）： ( angle G(s)H(s) = pm180^circ (2k+1), quad k = 0, 1, 2, ldots ) 幅角条件是绘制根轨迹分支的基础，它确定了s平面上哪些点可能位于根轨迹上（即满足相位平衡）。幅值条件则用于确定特定点对应的增益值 ( K )。

    根轨迹图解读与应用：

    权威参考来源：

    1. Brian Douglas 的 Control Systems Lectures：他的YouTube系列教程（特别是根轨迹部分）以直观清晰著称，被全球众多师生采用。Control System Lectures - Root Locus by Brian Douglas
    2. MIT OpenCourseWare (OCW)：MIT的课程讲义（如6.003 Signals and Systems, 6.302 Feedback Systems）提供了严谨的数学推导和工程应用视角。MIT OCW - Feedback Systems Course Notes
    3. IEEE Xplore Digital Library：该库收录了大量关于根轨迹法理论发展、应用案例及教学研究的同行评议论文，是深入研究的权威平台。IEEE Xplore Digital Library (搜索关键词：Root Locus, Control System Design)
    4. 经典教材《Modern Control Systems》：Richard C. Dorf 和 Robert H. Bishop 所著的教材是控制工程领域的标准参考书，其根轨迹章节内容全面、实例丰富。ISBN-13: 978-0134407623。

    网络扩展资料

    Root locus（根轨迹）是控制系统中用于分析闭环极点随系统参数（通常为增益( K )）变化而移动的轨迹的图形化方法。它通过绘制开环传递函数极点与零点在复平面上的分布，直观展示系统稳定性、动态响应等特性随参数变化的规律。

    核心概念

    1. 定义
      根轨迹是当系统增益( K )从0到( infty )变化时，闭环特征方程( 1 + KG(s)H(s) = 0 )的根（即闭环极点）在复平面上形成的连续曲线。

    2. 作用

      • 稳定性分析：根轨迹显示闭环极点是否进入复平面右半部分（即系统是否失稳）。
      • 参数调节：帮助设计者选择增益( K )，使系统满足阻尼比、超调量等性能指标。
      • 动态响应预测：通过极点位置判断系统的振荡频率、响应速度等。

    3. 关键特性

      • 根轨迹起始于开环极点（( K=0 )时），终止于开环零点或无穷远处（( K to infty )时）。
      • 分支数等于开环极点数，且对称于实轴。
      • 渐近线角度和交点可通过公式计算，例如渐近线角度为( frac{(2k+1)pi}{n-m} )（( n )、( m )为极点和零点数）。

    4. 应用场景
      常用于经典控制理论中的PID控制器设计、系统补偿器配置，以及多变量系统的简化分析。

    示例说明

    假设开环传递函数为( G(s) = frac{K}{s(s+2)} )，其根轨迹为从极点( s=0 )和( s=-2 )出发的两条曲线，随( K )增大逐渐向复平面左侧移动，最终趋于渐近线。当( K )超过临界值时，系统可能失稳。

    通过根轨迹图，工程师可快速判断系统在不同增益下的行为，并优化参数以实现期望性能。

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