irreflexive是什么意思，irreflexive的意思翻译、用法、同义词、例句

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根据词典和数学领域的定义，单词"irreflexive" 表示非自反的或反自反的，主要用于描述集合中元素之间不具备自反性的关系。以下是详细解释：

基本词义

• 英文释义：Not reflexive；在数学中特指集合中的元素不满足自反性（即元素与其自身无特定关系）。
• 中文翻译：非自反的、反自反的。
• 词性：形容词（adj.）。

数学领域定义

在离散数学中，irreflexive relation（非自反关系） 指集合 ( A ) 上的二元关系 ( R )，满足：
对于所有 ( a in A )，元素 ( a ) 与自身不满足关系 ( R )。用符号表示为：
$$ forall a in A, quad (a, a) otin R $$

常见例子：

1. 实数集上的小于关系（<）：任何数 ( x ) 都不满足 ( x < x )。
2. 父子关系：一个人不能是自己的父亲。

对比概念

• Reflexive（自反的）：所有元素均满足 ( (a, a) in R )，例如“≤”关系或集合的包含关系。
• 非自反性与自反性是互斥的，但某些关系可能两者都不是（如“≠”关系）。

应用领域

1. 博弈论：严格偏好关系是非自反的，例如若偏好 ( x succ y )，则 ( x succ x ) 不成立。
2. 逻辑学与计算机科学：用于描述程序状态转换或图论中的有向边关系。

如需进一步了解，可参考词典释义（）或离散数学相关教程（）。

网络扩展资料二

单词词性：形容词

发音：/ˌɪrɪˈfleksɪv/ （听发音）

定义

不自反的（irreflexive）是指一个关系或者运算，不可能将某个元素和它自己建立起关系。换句话说，一个元素不能和自己建立起某种关系或者运算。

例句

• 英文例句：The "greater than" relation is irreflexive because no number is greater than itself.（“大于”关系是不自反的，因为没有任何数可以大于它自己。）
• 中文例句：这种关系是不自反的，因为每个元素都不能和自己建立起关系。

用法

• 不自反的（irreflexive）常用于数学和逻辑学领域。

解释

• 不自反的（irreflexive）是一种基本的关系性质，与自反（reflexive）、对称（symmetric）和传递（transitive）等性质一起构成了关系代数的基础。
• 如果关系或运算是自反的，则它们能够建立元素和自身之间的关系或运算；如果关系或运算是对称的，则它们能够建立元素之间的相互关系；如果关系或运算是传递的，则它们能够连接多个元素，使它们之间产生间接的关系或运算。

近义词

• 无

反义词

• 自反（reflexive）

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