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类别

GRE,SAT

常用词典

n. 多样性；多数（multiplicity的复数）

例句

Notice the application of multiplicities in Figure 11.

看一下图11中应用程序的复合度。

You'll note that I don't show the reverse multiplicities in Figure 5.4.

可能你注意到，在图5.4中，我没有显示反向的一对多关系。

A one-to-one association is one in which the maximums of each of its multiplicities are one.

一对一关联就是它的每个复合度的最大值都是1的这么一种关系。

Here, you'll focus on one-to-one and one-to-many multiplicities, which you'll handle as a single case.

这里你将集中于一对一和一对多的多重性，你将把它们作为单一的用例处理。

Furthermore, computing the right multiplicities can be challenging in models with more complex fork-join structures.

而且，在一个使用更复杂的fork - join结构的模型中，要计算出正确的增殖次数也并非易事。

常用搭配

a multiplicity of

大量，许多

专业解析

multiplicities（单数形式：multiplicity）是一个跨学科术语，在不同领域有特定含义，核心概念均指向“多重性”或“重复性”。以下是其详细解释及权威参考来源：

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1. 数学领域：重数

指一个对象重复出现的次数，常见于：

• 代数方程的解：若多项式方程 ((x - r)^k) 是某多项式的因式，则 (r) 是方程的k重根（k 即重数）。
• 特征值的重数：在线性代数中，矩阵特征值的重数分为代数重数（特征多项式根的重数）和几何重数（特征空间的维数）。
• 相交理论：代数几何中描述子簇相交点的计数，考虑局部重复度。

参考来源：

• Wolfram MathWorld: Multiplicity
• Encyclopedia of Mathematics: Multiplicity

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2. 物理学：多重态

描述粒子或系统状态的简并性：

• 自旋多重态：如电子自旋为 (1/2)，其自旋多重态包含两个状态（(m_s = pm 1/2)）。
• 同位旋多重态：强子分类中，质子和中子视为同位旋二重态。

参考来源：

• HyperPhysics: Spin Multiplicity
• Particle Data Group: Isospin

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3. 计算机科学：多重关联

在面向对象编程（如UML）中，表示类之间关联的数量约束：

• 例如“1个订单对应多个商品”，商品端的重数标记为 1..*。

参考来源：

• UML Specification: Multiplicity

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4. 哲学与社会学：多元性

指事物存在的多样性或复杂性，强调不可简化为单一本质（德勒兹等哲学家使用）。

参考来源：

• Stanford Encyclopedia: Gilles Deleuze

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以上定义均强调“同一本质的不同表现形式”或“重复出现的次数”，需结合具体学科背景理解。

网络扩展资料

根据多个权威词典和学术资源的解释，，"multiplicities" 是名词 "multiplicity" 的复数形式，其核心含义和用法可归纳如下：

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一、基本定义

• 词义：指事物在数量、种类或形式上的多样性、多重性或复杂性。
• 发音：
  • 英式 /ˌmʌltɪˈplɪsəti/
  • 美式 /ˌmʌltəˈplɪsɪti/
• 同义词：numerousness, diversity, plurality。

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二、专业领域用法

1. 数学与物理学

   • 重数（Multiplicity）：描述方程根或特征值的重复次数。例如，代数方程 $(x-2)=0$ 的根为 $x=2$，其重数为3。
   • 量子力学：指粒子能级的多重态（如自旋多重性）。

2. 计算机科学（UML建模）

   • 关联重复度：定义类之间实例的关联数量。例如，"1个客户（Customer）可对应0到多个订单（Order）"，写作 1..*。

3. 心理学（威廉·佩里理论）

   • 智力发展阶段：指大学生从"非黑即白"思维过渡到接受多元观点的阶段（称为"多重性阶段"）。

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三、通用语境例句

• 多样性：

  "A writer who uses a multiplicity of styles"（风格多样的作家）。

• 复杂性：

  "A multiplicity of factors influenced the decision"（多种因素影响了该决定）。

• 数量众多：

  "The machine can perform a multiplicity of tasks"（机器可执行众多任务）。

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四、词形变化与扩展

• 形容词：multiplicitous（多重的，多样的，较少使用）。
• 常见搭配：
  • "a multiplicity of + 复数名词"（如 choices, options, roles）。

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如需查看完整释义或例句，可参考海词词典、新东方在线等来源。

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