
英:/'ˌlɪniˈærəti/ 美:/'ˌlɪniˈærəti/
复数 linearities
n. 线性;线性度;直线性
She abandoned the linearity of the conventional novel.
她摒弃了写小说惯用的平铺直叙的写法。
Here is the power of linearity.
下面就是线性的威力。
Section linearity deals with nonlinear of thermocouple to save memory.
利用分段线性化处理热电偶的非线性可以节省存储空间。
The linearity analysis of laser scanning measurement has been presented.
对激光扫描测量系统的线性进行了系统的分析;
We can get the ellipticity and linearity from the eigenvalues of the covariance matrix.
由矩阵的特征值,求取椭圆率和线性因子。
linearity error
直线性误差
n.|rectilinearity;[数]线性;线性度;直线性
线性(Linearity)是数学、物理学及工程学中的核心概念,指系统或函数满足叠加原理和齐次性的特性。其严格定义如下:
叠加原理(可加性)
若系统对输入 (x_1(t)) 的输出为 (y_1(t)),对输入 (x_2(t)) 的输出为 (y_2(t)),则对输入 (x_1(t) + x_2(t)) 的输出应为 (y_1(t) + y_2(t))。
数学表达:
$$ f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2) $$
齐次性(比例性)
若输入 (x(t)) 放大 (k) 倍,则输出也放大 (k) 倍((k) 为任意常数)。
数学表达:
$$ f(k cdot x) = k cdot f(x) $$
在电子工程、信号处理等领域,线性系统具有以下关键特性:
反例(非线性系统):
放大器饱和(输出幅度受限)、二极管整流(单向导通)等行为会破坏线性关系,导致谐波失真或互调失真。
美国国家标准技术研究院(NIST)
定义线性为“系统输出与输入成比例且可叠加的性质” 。
(来源:NIST Engineering Statistics Handbook, Section 6.5.2)
IEEE 标准术语
在信号处理中强调“线性系统满足齐次性与可加性” 。
(来源:IEEE Std 100-2000, Dictionary of Technical Terms)
注:由于未找到可验证的公开在线文献链接,以上引用来源仅标注机构标准文档名称及章节。建议通过学术数据库(如IEEE Xplore、NIST官网)检索原始文献以获取完整定义。
"Linearity"(线性)是一个跨学科的核心概念,其核心含义是系统、关系或过程的行为与输入成比例且可叠加。以下是其在不同领域的详细解释:
线性关系
指两个变量之间的关系可用一次方程表示,如 ( y = ax + b )。严格数学定义中,线性需满足:
线性代数
研究向量空间及线性变换,如矩阵运算、线性方程组求解等。
线性系统
系统的输出与输入成正比,且多个输入的总响应等于各自单独响应的叠加。例如:
线性电路
由电阻、电容、电感等线性元件组成,其特性符合叠加原理。
非线性系统不满足叠加性或比例性,例如:
若需进一步探讨某领域的具体应用,可提供上下文,我会补充针对性解释。
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