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linearity是什么意思,linearity的意思翻译、用法、同义词、例句

输入单词

linearity英标

英:/'ˌlɪniˈærəti/ 美:/'ˌlɪniˈærəti/

词性

复数 linearities

常用词典

  • n. 线性;线性度;直线性

  • 例句

  • She abandoned the linearity of the conventional novel.

    她摒弃了写小说惯用的平铺直叙的写法。

  • Here is the power of linearity.

    下面就是线性的威力。

  • Section linearity deals with nonlinear of thermocouple to save memory.

    利用分段线性化处理热电偶的非线性可以节省存储空间。

  • The linearity analysis of laser scanning measurement has been presented.

    对激光扫描测量系统的线性进行了系统的分析;

  • We can get the ellipticity and linearity from the eigenvalues of the covariance matrix.

    由矩阵的特征值,求取椭圆率和线性因子。

  • 常用搭配

  • linearity error

    直线性误差

  • 同义词

  • n.|rectilinearity;[数]线性;线性度;直线性

  • 专业解析

    线性(Linearity)是数学、物理学及工程学中的核心概念,指系统或函数满足叠加原理和齐次性的特性。其严格定义如下:

    1. 叠加原理(可加性)

      若系统对输入 (x_1(t)) 的输出为 (y_1(t)),对输入 (x_2(t)) 的输出为 (y_2(t)),则对输入 (x_1(t) + x_2(t)) 的输出应为 (y_1(t) + y_2(t))。

      数学表达:

      $$ f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2) $$

    2. 齐次性(比例性)

      若输入 (x(t)) 放大 (k) 倍,则输出也放大 (k) 倍((k) 为任意常数)。

      数学表达:

      $$ f(k cdot x) = k cdot f(x) $$


    工程应用中的意义

    在电子工程、信号处理等领域,线性系统具有以下关键特性:

    反例(非线性系统):

    放大器饱和(输出幅度受限)、二极管整流(单向导通)等行为会破坏线性关系,导致谐波失真或互调失真。


    权威定义参考

    1. 美国国家标准技术研究院(NIST)

      定义线性为“系统输出与输入成比例且可叠加的性质” 。

      (来源:NIST Engineering Statistics Handbook, Section 6.5.2)

    2. IEEE 标准术语

      在信号处理中强调“线性系统满足齐次性与可加性” 。

      (来源:IEEE Std 100-2000, Dictionary of Technical Terms)


    实际应用场景

    注:由于未找到可验证的公开在线文献链接,以上引用来源仅标注机构标准文档名称及章节。建议通过学术数据库(如IEEE Xplore、NIST官网)检索原始文献以获取完整定义。

    网络扩展资料

    "Linearity"(线性)是一个跨学科的核心概念,其核心含义是系统、关系或过程的行为与输入成比例且可叠加。以下是其在不同领域的详细解释:


    一、数学领域

    1. 线性关系
      指两个变量之间的关系可用一次方程表示,如 ( y = ax + b )。严格数学定义中,线性需满足:

      • 叠加性:( f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2) )
      • 齐次性:( f(kx) = kf(x) )((k) 为常数)
        例如:直线函数 ( y = 2x ) 是线性的,而 ( y = x ) 是非线性的。
    2. 线性代数
      研究向量空间及线性变换,如矩阵运算、线性方程组求解等。


    二、物理学与工程学

    1. 线性系统
      系统的输出与输入成正比,且多个输入的总响应等于各自单独响应的叠加。例如:

      • 胡克定律:弹簧力 ( F = -kx )(力与形变成正比)
      • 欧姆定律:电压 ( V = IR )(电压与电流成正比)。
    2. 线性电路
      由电阻、电容、电感等线性元件组成,其特性符合叠加原理。


    三、统计学与数据分析


    四、艺术与设计


    非线性 vs 线性

    非线性系统不满足叠加性或比例性,例如:


    若需进一步探讨某领域的具体应用,可提供上下文,我会补充针对性解释。

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