
英:/'ˌlɪniˈærəti/ 美:/'ˌlɪniˈærəti/
複數 linearities
n. 線性;線性度;直線性
She abandoned the linearity of the conventional novel.
她摒棄了寫小說慣用的平鋪直叙的寫法。
Here is the power of linearity.
下面就是線性的威力。
Section linearity deals with nonlinear of thermocouple to save memory.
利用分段線性化處理熱電偶的非線性可以節省存儲空間。
The linearity analysis of laser scanning measurement has been presented.
對激光掃描測量系統的線性進行了系統的分析;
We can get the ellipticity and linearity from the eigenvalues of the covariance matrix.
由矩陣的特征值,求取橢圓率和線性因子。
linearity error
直線性誤差
n.|rectilinearity;[數]線性;線性度;直線性
線性(Linearity)是數學、物理學及工程學中的核心概念,指系統或函數滿足疊加原理和齊次性的特性。其嚴格定義如下:
疊加原理(可加性)
若系統對輸入 (x_1(t)) 的輸出為 (y_1(t)),對輸入 (x_2(t)) 的輸出為 (y_2(t)),則對輸入 (x_1(t) + x_2(t)) 的輸出應為 (y_1(t) + y_2(t))。
數學表達:
$$ f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2) $$
齊次性(比例性)
若輸入 (x(t)) 放大 (k) 倍,則輸出也放大 (k) 倍((k) 為任意常數)。
數學表達:
$$ f(k cdot x) = k cdot f(x) $$
在電子工程、信號處理等領域,線性系統具有以下關鍵特性:
反例(非線性系統):
放大器飽和(輸出幅度受限)、二極管整流(單向導通)等行為會破壞線性關系,導緻諧波失真或互調失真。
美國國家标準技術研究院(NIST)
定義線性為“系統輸出與輸入成比例且可疊加的性質” 。
(來源:NIST Engineering Statistics Handbook, Section 6.5.2)
IEEE 标準術語
在信號處理中強調“線性系統滿足齊次性與可加性” 。
(來源:IEEE Std 100-2000, Dictionary of Technical Terms)
注:由于未找到可驗證的公開線上文獻鍊接,以上引用來源僅标注機構标準文檔名稱及章節。建議通過學術數據庫(如IEEE Xplore、NIST官網)檢索原始文獻以獲取完整定義。
"Linearity"(線性)是一個跨學科的核心概念,其核心含義是系統、關系或過程的行為與輸入成比例且可疊加。以下是其在不同領域的詳細解釋:
線性關系
指兩個變量之間的關系可用一次方程表示,如 ( y = ax + b )。嚴格數學定義中,線性需滿足:
線性代數
研究向量空間及線性變換,如矩陣運算、線性方程組求解等。
線性系統
系統的輸出與輸入成正比,且多個輸入的總響應等于各自單獨響應的疊加。例如:
線性電路
由電阻、電容、電感等線性元件組成,其特性符合疊加原理。
非線性系統不滿足疊加性或比例性,例如:
若需進一步探讨某領域的具體應用,可提供上下文,我會補充針對性解釋。
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