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linearity是什麼意思,linearity的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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linearity英标

英:/'ˌlɪniˈærəti/ 美:/'ˌlɪniˈærəti/

詞性

複數 linearities

常用詞典

  • n. 線性;線性度;直線性

  • 例句

  • She abandoned the linearity of the conventional novel.

    她摒棄了寫小說慣用的平鋪直叙的寫法。

  • Here is the power of linearity.

    下面就是線性的威力。

  • Section linearity deals with nonlinear of thermocouple to save memory.

    利用分段線性化處理熱電偶的非線性可以節省存儲空間。

  • The linearity analysis of laser scanning measurement has been presented.

    對激光掃描測量系統的線性進行了系統的分析;

  • We can get the ellipticity and linearity from the eigenvalues of the covariance matrix.

    由矩陣的特征值,求取橢圓率和線性因子。

  • 常用搭配

  • linearity error

    直線性誤差

  • 同義詞

  • n.|rectilinearity;[數]線性;線性度;直線性

  • 專業解析

    線性(Linearity)是數學、物理學及工程學中的核心概念,指系統或函數滿足疊加原理和齊次性的特性。其嚴格定義如下:

    1. 疊加原理(可加性)

      若系統對輸入 (x_1(t)) 的輸出為 (y_1(t)),對輸入 (x_2(t)) 的輸出為 (y_2(t)),則對輸入 (x_1(t) + x_2(t)) 的輸出應為 (y_1(t) + y_2(t))。

      數學表達:

      $$ f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2) $$

    2. 齊次性(比例性)

      若輸入 (x(t)) 放大 (k) 倍,則輸出也放大 (k) 倍((k) 為任意常數)。

      數學表達:

      $$ f(k cdot x) = k cdot f(x) $$


    工程應用中的意義

    在電子工程、信號處理等領域,線性系統具有以下關鍵特性:

    反例(非線性系統):

    放大器飽和(輸出幅度受限)、二極管整流(單向導通)等行為會破壞線性關系,導緻諧波失真或互調失真。


    權威定義參考

    1. 美國國家标準技術研究院(NIST)

      定義線性為“系統輸出與輸入成比例且可疊加的性質” 。

      (來源:NIST Engineering Statistics Handbook, Section 6.5.2)

    2. IEEE 标準術語

      在信號處理中強調“線性系統滿足齊次性與可加性” 。

      (來源:IEEE Std 100-2000, Dictionary of Technical Terms)


    實際應用場景

    注:由于未找到可驗證的公開線上文獻鍊接,以上引用來源僅标注機構标準文檔名稱及章節。建議通過學術數據庫(如IEEE Xplore、NIST官網)檢索原始文獻以獲取完整定義。

    網絡擴展資料

    "Linearity"(線性)是一個跨學科的核心概念,其核心含義是系統、關系或過程的行為與輸入成比例且可疊加。以下是其在不同領域的詳細解釋:


    一、數學領域

    1. 線性關系
      指兩個變量之間的關系可用一次方程表示,如 ( y = ax + b )。嚴格數學定義中,線性需滿足:

      • 疊加性:( f(x_1 + x_2) = f(x_1) + f(x_2) )
      • 齊次性:( f(kx) = kf(x) )((k) 為常數)
        例如:直線函數 ( y = 2x ) 是線性的,而 ( y = x ) 是非線性的。
    2. 線性代數
      研究向量空間及線性變換,如矩陣運算、線性方程組求解等。


    二、物理學與工程學

    1. 線性系統
      系統的輸出與輸入成正比,且多個輸入的總響應等于各自單獨響應的疊加。例如:

      • 胡克定律:彈簧力 ( F = -kx )(力與形變成正比)
      • 歐姆定律:電壓 ( V = IR )(電壓與電流成正比)。
    2. 線性電路
      由電阻、電容、電感等線性元件組成,其特性符合疊加原理。


    三、統計學與數據分析


    四、藝術與設計


    非線性 vs 線性

    非線性系統不滿足疊加性或比例性,例如:


    若需進一步探讨某領域的具體應用,可提供上下文,我會補充針對性解釋。

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