helicoid是什么意思，helicoid的意思翻译、用法、同义词、例句

helicoid英标

英:/''hiːlɪkɒɪd/ 美:/'ˈhelɪˌkɔɪd/

常用词典

例句

同义词

专业解析

在几何学中，helicoid（螺旋面）是一种具有独特拓扑结构的极小曲面，其数学定义为：由一条直线沿固定轴匀速旋转并同时沿该轴匀速移动所形成的曲面。其参数方程可表示为： $$ x = u cos v y = u sin v z = c v $$ 其中$u$和$v$为参数，$c$为常数，控制螺旋的上升速率。

该曲面最早由数学家Jean Baptiste Meusnier于1776年发现，并被收录于《数学百科全书》等权威学术著作中。根据普林斯顿大学数学系公开课程资料，helicoid具有以下特性：

1. 属于极小曲面，即平均曲率处处为零
2. 拓扑结构为不可定向曲面
3. 与catenoid（悬链曲面）存在共形映射关系

在工程领域，helicoid结构被广泛应用于螺旋桨叶片设计、DNA双螺旋建模和建筑力学中。麻省理工学院机械工程系的研究案例显示，该曲面在流体动力学优化方面具有显著优势。

参考资料：

• 《Encyclopedia of Mathematics》（数学百科全书），Springer出版社
• 普林斯顿大学公开课《微分几何导论》课程讲义
• 麻省理工学院机械工程系《生物力学结构研究》项目报告

网络扩展资料

以下是关于单词“helicoid”的详细解释：

词性与基本含义

1. 形容词（Adjective）

   • 含义：描述物体呈现螺旋状、蜗牛壳状或回转式形态。
   • 例句：在生物学中，蜗牛的壳常被描述为 helicoid 结构。

2. 名词（Noun）

   • 数学/几何学：指“螺旋面”，即由直线沿螺旋轨迹运动形成的曲面（如DNA双螺旋的几何模型）。
   • 生物学/医学：可指“螺旋体”（如梅毒螺旋体 Syphilis helicoid ）。

发音与词源

• 音标：英式发音为 /ˈhiːlɪkɒɪd/，美式发音为 /ˈhɛlɪˌkɔɪd/ 或 /ˈhilɪˌkɔɪd/。
• 词源：源自希腊语词根 heliko-（意为“螺旋”或“蜗牛壳”）。

相关术语与扩展

• helicoidal：形容词形式，与 helicoid 同义，常见于技术领域（如 helicoidal gear 螺旋齿轮）。
• 应用领域：
  • 工程学：用于描述双圆弧螺旋锥齿轮的锻造工艺。
  • 医学：如螺旋形骨折（helicoid fracture）。

补充说明

• 数学定义公式：螺旋面参数方程可表示为
  $$mathbf{r}(u,v) = (v cos u, v sin u, k u)$$
  其中 (k) 为常数，控制螺旋的紧密程度。

如需进一步了解专业领域的具体用法（如几何建模或医学案例），可参考相关学术文献或词典释义。

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