equipotent是什么意思，equipotent的意思翻译、用法、同义词、例句

equipotent英标

英:/',iːkwɪ'pəʊtənt; ,ekwɪ-/

常用词典

例句

同义词

专业解析

在数学和计算机科学领域中，"equipotent"（等势）指两个集合之间存在双射函数（一一对应关系），使得它们的基数（元素数量）相等。这一概念由德国数学家乔治·康托尔于19世纪末提出，是集合论中比较集合大小的基础工具。

该术语的具体内涵包含以下层面：

1. 严格定义：若集合A与集合B之间存在既单射又满射的函数，则称二者等势（《数学百科全书》定义）。例如整数集ℤ与偶数集可通过函数f(n)=2n建立等势关系。
2. 基数比较：等势关系构成基数分类的标准，等势集合具有相同基数符号（如ℵ₀表示可数无穷）。实数集ℝ与自然数集ℕ不等势，前者具有更大的基数。
3. 计算机应用：在形式化方法中，程序状态集合的等势性分析可验证算法复杂度。《计算机科学中的离散结构》指出，数据库查询优化常利用等势性简化计算过程。
4. 生物数学延伸：分子生物学中，等势模型用于描述蛋白质相互作用网络的拓扑同构性，如牛津大学2023年研究采用等势分析揭示酶催化路径的等效性。

需注意等势性不意味着元素性质相同，仅反映数量结构的对应关系。该概念在哥德尔不完备定理证明、图灵机理论构建等重大数学成果中均发挥关键作用（《牛津数学史》第7卷）。

网络扩展资料

单词equipotent 的详细解释如下：

基本释义

equipotent 是形容词，主要表示“（能力、力量等）均等的”或“等势的”。其核心含义强调两个或多个事物在效力、潜能或数量上的对等性。

• 发音：英式音标为 [ɪ'kwɪpətənt]，美式音标为 [ˌekwəˈpoʊtnt]。
• 词源：由前缀 equi-（相等）和 potent（力量、能力）构成，字面意义为“力量均等的”。

领域应用

1. 数学
   在集合论中，equipotent sets（等势集）指两个集合之间存在一一对应的关系（即基数相同），例如自然数集和偶数集是等势的。
   $$ text{若存在双射函数 } f: A to B, text{则集合 } A text{ 与 } B text{ 等势} $$

2. 物理与化学
   可描述浓度、电势等属性的等效性，如equipotent concentration（等效浓度）指不同溶液中溶质效力的均等。

3. 生物学/医学
   用于表示不同物质或方法的效力相当，例如两种药物在治疗效果上可能被称为equipotent。

例句与搭配

• Equipotent sets are fundamental in understanding infinite cardinalities. （等势集是理解无限基数的基础。）
• The two chemicals haveequipotent effects on the reaction. （两种化学物质对反应的影响均等。）
• In physics,equipotential surfaces represent regions with the same electric potential. （物理学中，“等势面”表示电势相同的区域。）

相关术语

• Equipotence（名词）：表示等势性或等效性。
• Equipartition（均分）：物理学中能量分配原则，与“均等”概念相关。

如果需要更深入的学术定义或应用场景，可以参考数学或物理领域的专业词典。

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