[数] 对偶原理；[量子] 二象性原理
Duality principle is a powerful tool for the analysis of topological structure of power electronic circuits.
对偶原理是分析电力电子电路拓扑结构的有力工具。
In this paper the application of the duality principle to the DC-to-DC switching converters are investigated.
本文研究在直流-直流开关变换器电路中对偶原理的具体应用问题。
The article deals briefly with the ideal element and Duality principle, which includes methods of teaching of the author.
本文简要而概括地介绍了“理想元素”和“对偶原理”，表明了作者在高等几何教学方法上的见解。
The dual law in lattice theory is introduced and some concepts and properties relative to it are discussed, while generalizing the concept of duality and the idea of the duality principle.
推广了对偶的概念与对偶原理的思想，在格论中引入了对偶律，并讨论了与之相关的一些概念和性质。
The NPL's evaluating method is still restricted by open-market hypothesis and some special principle, but the open-market hypothesis has duality.
不良资产评估仍需遵循公开市场假设，但这一假设具有二元性，不良资产评估还需遵循特殊的原则；
对偶原理（Duality Principle）是数学、物理学和工程学等多个领域的核心概念，它描述了两种看似不同的理论或系统之间存在的深刻等价关系或对称性。这种原理揭示了一个问题的两种视角或表述方式在本质上是相通的，解决其中一个问题往往能自动获得另一个问题的解。以下是其在关键领域的详细解释：
在凸优化领域，每个原始优化问题（Primal Problem）都伴随一个对偶问题（Dual Problem）。两者通过拉格朗日函数关联，目标函数值之间存在弱对偶（对偶问题最优值是原始问题最优值的下界）和强对偶（两者最优值相等）关系。例如：
对偶原理超越了工具属性，提供了一种认知框架：复杂系统的不同表征可能本质统一。例如在投影几何中，"点"与"线"的角色可通过对偶互换，定理表述随之对称转化（参考：Coxeter, H. S. M. (1969). Introduction to Geometry. Wiley）。
对偶原理揭示了世界的内在对称性，其价值在于通过转换问题视角简化复杂性，并在跨学科中建立统一理解范式。
duality principle（对偶原理）的详细解释：
基本定义
duality principle 指在数学、物理或工程领域中，两个不同理论或系统之间存在对应关系的原理。这种对应性使得某一系统的性质可以通过另一系统推导或解释。例如，在数学中，对偶定理（duality theorem）常表现为命题与其对偶命题的等价性。
核心应用领域
典型示例
重要性
该原理通过揭示不同理论间的内在联系，简化复杂问题，并推动跨学科研究。例如，哈耶克（Hayek）的社会秩序二元观也借用了类似思想。
如需进一步了解具体领域中的应用，可参考电力电子学或数学拓扑学的专业文献。
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