[數] 對偶原理；[量子] 二象性原理
Duality principle is a powerful tool for the analysis of topological structure of power electronic circuits.
對偶原理是分析電力電子電路拓撲結構的有力工具。
In this paper the application of the duality principle to the DC-to-DC switching converters are investigated.
本文研究在直流-直流開關變換器電路中對偶原理的具體應用問題。
The article deals briefly with the ideal element and Duality principle, which includes methods of teaching of the author.
本文簡要而概括地介紹了“理想元素”和“對偶原理”，表明了作者在高等幾何教學方法上的見解。
The dual law in lattice theory is introduced and some concepts and properties relative to it are discussed, while generalizing the concept of duality and the idea of the duality principle.
推廣了對偶的概念與對偶原理的思想，在格論中引入了對偶律，并讨論了與之相關的一些概念和性質。
The NPL's evaluating method is still restricted by open-market hypothesis and some special principle, but the open-market hypothesis has duality.
不良資産評估仍需遵循公開市場假設，但這一假設具有二元性，不良資産評估還需遵循特殊的原則；
對偶原理（Duality Principle）是數學、物理學和工程學等多個領域的核心概念，它描述了兩種看似不同的理論或系統之間存在的深刻等價關系或對稱性。這種原理揭示了一個問題的兩種視角或表述方式在本質上是相通的，解決其中一個問題往往能自動獲得另一個問題的解。以下是其在關鍵領域的詳細解釋：
在凸優化領域，每個原始優化問題（Primal Problem）都伴隨一個對偶問題（Dual Problem）。兩者通過拉格朗日函數關聯，目标函數值之間存在弱對偶（對偶問題最優值是原始問題最優值的下界）和強對偶（兩者最優值相等）關系。例如：
對偶原理超越了工具屬性，提供了一種認知框架：複雜系統的不同表征可能本質統一。例如在投影幾何中，"點"與"線"的角色可通過對偶互換，定理表述隨之對稱轉化（參考：Coxeter, H. S. M. (1969). Introduction to Geometry. Wiley）。
對偶原理揭示了世界的内在對稱性，其價值在于通過轉換問題視角簡化複雜性，并在跨學科中建立統一理解範式。
duality principle（對偶原理）的詳細解釋：
基本定義
duality principle 指在數學、物理或工程領域中，兩個不同理論或系統之間存在對應關系的原理。這種對應性使得某一系統的性質可以通過另一系統推導或解釋。例如，在數學中，對偶定理（duality theorem）常表現為命題與其對偶命題的等價性。
核心應用領域
典型示例
重要性
該原理通過揭示不同理論間的内在聯繫，簡化複雜問題，并推動跨學科研究。例如，哈耶克（Hayek）的社會秩序二元觀也借用了類似思想。
如需進一步了解具體領域中的應用，可參考電力電子學或數學拓撲學的專業文獻。
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