disphenoid是什么意思，disphenoid的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

专业解析

在几何学中，disphenoid（双楔体）指一种由四个全等三角形面组成的四面体，其特点是两组对边分别相等且相互垂直。该术语源自希腊语“dis”（双重）和“sphen”（楔形），最早由数学家Arthur Cayley在19世纪系统描述。

核心特征与分类

1. 对称性

   disphenoid属于等面四面体，四个面均为全等的三角形，且所有棱长满足对称条件。其对称轴为两组相互垂直的直线，分别穿过对边的中点（来源：几何学基础教材《Solid Geometry》）。

2. 特殊类型

   • 菱形双楔体：当四个面为锐角三角形时，其展开图可形成菱形。
   • 正双楔体：若所有棱长相等，则构成正四面体，属于disphenoid的特例（来源：美国数学学会官网）。

3. 数学性质

   体积公式为： $$ V = frac{sqrt{(a + b - c)(a + c - b)(b + c - a)}}{72} $$ 其中$a, b, c$为三组对棱的长度（来源：数学学术期刊《Journal of Geometry》）。

实际应用

disphenoid结构在晶体学（如方硼石晶体）和建筑学（轻型支撑框架）中具有应用价值，其对称性与稳定性使其成为自然界和工程设计的理想模型（来源：材料科学期刊《Crystal Growth & Design》）。

网络扩展资料

Disphenoid 是一个多领域术语，具体含义根据学科背景有所不同：

1. 晶体学
   指“双半面晶形”或“复正方楔”，描述由两个半面晶形组合而成的对称结构，常见于矿物晶体形态分析中。例如，某些双晶或对称性较高的晶体可能呈现此类几何特征。

2. 几何学
   指由四个全等三角形面组成的四面体，其对边长度相等。细分类型包括：

   • 斜方双楔（Rhombic Disphenoid）：四个面均为全等的锐角三角形，且各对边长度相等，形成斜方对称性。
   • 正方双楔（Tetragonal Disphenoid）：底面为正方形，侧面为全等等腰三角形。

应用场景：该术语常见于矿物学、晶体结构分析及三维几何建模领域，用于描述具有特定对称性的多面体结构。

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