degree of freedom是什么意思，degree of freedom的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[物] 自由度

And that's a rotational degree of *******.

那是一个旋转自由度。

That's a line. I have one degree of *******.

这是一条曲线，我有一个自由度。

I could not give the greatest degree of *******.

我无法给予最大程度的自由。

A high degree of *******, just have advanced science.

有高度的自由，才有高深的科学。

All these are valid reasons for a very great degree of *******.

所有这些都是要求教育高度自由的合理原因。

在统计学、物理学和工程学中，"自由度"（Degree of Freedom，简称DoF）指一个系统中能够独立变化且不影响系统约束条件的变量数量。它反映了系统独立运动或独立信息量的维度，是分析系统行为的关键参数。

统计学定义
在样本统计推断中，自由度指样本数据中可自由变动的数据点数量。例如计算样本方差时，若已知样本均值，则只有 (n-1) 个数据点可自由变化（n为样本量）。其数学表示为：

$$ text{自由度} = n - k $$

其中 (k) 是估算过程中使用的约束条件数量。
物理学与工程学定义
在机械系统中，自由度描述物体在空间中的独立运动方式数量。例如：
- 三维空间的质点有3个平动自由度（沿x/y/z轴移动）
- 刚体有6个自由度（3个平动 + 3个转动）

注：因未搜索到可验证的实时网页链接，以上引用仅标注来源名称。建议通过学术数据库（如IEEE Xplore、ScienceDirect）或官方标准文档获取详细内容。

"自由度"（degree of freedom）是一个多学科概念，其核心含义是描述系统中可独立变化的参数或方向的数目。以下是不同领域中的具体解释：

在统计推断中，自由度指计算统计量时独立信息或数据的数量。例如：

样本方差计算：使用公式 $frac{1}{n-1}sum (x_i - bar{x})$ 时，分母为 $n-1$（而非 $n$），因为均值 $bar{x}$ 已占用一个自由度，剩余 $n-1$ 个数据可自由变化。
假设检验：t检验、卡方检验等均依赖自由度确定分布形态。

指物体运动的独立方式或方向：

用于分析机械系统的运动能力：

机构自由度：通过Grübler公式计算：
$$ F = 3(n-1) - 2j - h
$$
其中 $n$ 为连杆数，$j$ 为低副数，$h$ 为高副数。例如四连杆机构有1个自由度。

指模型中独立参数的数量：

自由度的本质是描述系统独立变化的可能性，其具体数值取决于领域背景。在数据分析中，自由度影响统计量的准确性；在物理和工程中，它决定系统的运动复杂性；在数学模型中，则关联参数的灵活性与过拟合风险。