[数] 定积分
Definite integral bounds.
定积分范围。
The basic formula of the algorithm of definite integral is Newton-Leibniz formula.
计算定积分的基本公式是牛顿一菜布尼兹公式。
In this paper we obtain several theorem of the definite integral of ******** composite function.
本文给出了计算三角复合函数的定积分的若干方法。
The introduction of one way to solve the problem of definite integral by means of double integral.
介绍利用二重积分解决有关定积分问题的一种方法。
At the same time, we use the definite integral computation result analysis to explore a special geometry shape.
同时利用定积分的计算结果来分析探究特殊几何体的形体。
定积分（definite integral）是数学分析中的核心概念，用于精确计算函数在特定区间上的累积量。其本质是一个数值，表示函数曲线与坐标轴在给定区间内围成的有向面积代数和。
设函数 ( f(x) ) 在闭区间 ([a, b]) 上连续，将区间分割为 ( n ) 个子区间，任取点 ( xii ) 并作和式： $$ sum{i=1}^{n} f(xi_i) Delta xi $$ 当子区间长度最大值趋近于零时，若该和式极限存在，则称此极限值为 ( f(x) ) 在 ([a, b]) 上的定积分，记为： $$ int{a}^{b} f(x)dx $$ 其中 ( a ) 为积分下限，( b ) 为积分上限。
定积分 (int_{a}^{b} f(x)dx) 的绝对值等于曲线 ( y = f(x) )、直线 ( x = a )、( x = b ) 与 ( x ) 轴所围成曲边梯形的面积。当曲线位于 ( x ) 轴上方时面积为正，下方时为负。
依据微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），定积分可通过原函数计算： $$ int_{a}^{b} f(x)dx = F(b) - F(a) $$ 其中 ( F'(x) = f(x) )。该定理建立了微分与积分的逆向关系。
在物理学中，定积分可描述连续变化的累积效应，例如：
权威参考资料：
定积分（definite integral）是微积分中的核心概念，表示函数在特定区间内的累积量（如面积、总量等）。以下是详细解释：
定积分记作： $$ int_{a}^{b} f(x) , dx $$ 其中：
其值等于函数 ( f(x) ) 在区间 ([a, b]) 内与x轴围成的有符号面积（上方区域为正，下方为负）。
若 ( f(x) geq 0 )，定积分对应曲线 ( y=f(x) ) 与x轴、直线 ( x=a )、( x=b ) 围成的平面图形面积。
（示意图：曲线下面积）
通过牛顿-莱布尼茨公式计算： $$ int_{a}^{b} f(x) , dx = F(b) - F(a) $$ 其中 ( F(x) ) 是 ( f(x) ) 的原函数（需满足 ( F'(x) = f(x) )）。
| 定积分 | 不定积分 |
|---|---|
| 结果是一个数值 | 结果是一族函数（含常数C） |
| 有积分上下限 | 无上下限 |
计算 ( int_{0}^{2} x , dx )：
注意：若函数在区间内有间断点或上下限为无穷，则属于广义积分，需特殊处理。
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