curvature radius是什么意思，curvature radius的意思翻译、用法、同义词、例句

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曲率半径（curvature radius）是描述曲线或曲面在某一点弯曲程度的几何参数，以下是详细解释：

1.基本定义

曲率半径是曲率（curvature）的倒数，表示曲线在该点处最接近的圆弧的半径。曲率越大（弯曲越明显），曲率半径越小；反之曲率越小（越平缓），曲率半径越大。

数学公式为： $$ R = frac{1}{kappa} $$ 其中，( R ) 为曲率半径，( kappa ) 为曲率。

2.应用领域

• 工程与机械：用于设计弯曲部件（如管道、桥梁），需计算最小曲率半径以避免材料断裂（提到“浑圆度取决于曲率半径”）。
• 光学与镜片：镜片表面的曲率半径影响光线折射路径。
• 广义相对论：描述时空弯曲程度，如万有引力曲率半径公式： $$ R_g = frac{2GM}{c} $$ 其中 ( G ) 为引力常数，( M ) 为质量，( c ) 为光速（、7补充了天体物理中的概念）。

3.相关术语

• 第一曲率半径（first curvature radius）：描述曲线主方向上的弯曲程度。
• 第二曲率半径（second curvature radius）：用于曲面中次方向的弯曲度量。

4.示例说明

• 若某段道路的曲率半径为100米，表示车辆沿这段圆弧半径为100米的弯道行驶。
• 在机械加工中，若金属板材的弯曲半径过小（曲率过大），可能导致材料开裂。

如需进一步了解具体领域（如相对论中的引力曲率半径），可参考、7的广义相对论相关内容。

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曲率

曲率是描述曲线弯曲程度的物理量，通常用 $kappa$ 表示。在三维空间中，曲率可以分为主曲率和高斯曲率。主曲率是曲线在某一点处弯曲程度最大和最小的两个方向的曲率半径，而高斯曲率则是该点处曲面的局部几何性质。曲率在物理、数学、工程等领域都有广泛应用。

例句

• The curvature of the road made it difficult to drive at high speeds. (道路的曲率使得高速行驶困难。)
• The curvature of the mirror distorted the reflection. (镜子的曲率扭曲了反射。)

近义词

弯曲度、曲率率、曲度、弧度

反义词

直线度、切线

半径

半径是从圆心到圆周上任意一点的距离，通常用 $r$ 表示。在几何学中，半径是圆、球等图形的基本属性之一。半径也可以用于描述曲线，例如曲率半径就是曲线在某一点处弯曲程度最大和最小的两个方向的曲率的倒数。

例句

• The radius of the circle is 5 cm. (这个圆的半径是 5 厘米。)
• The curvature radius of the road is too small. (这条路的曲率半径太小了。)

近义词

半径长、半径线、半径向量

反义词

直径、对径

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