curvature radius是什么意思，curvature radius的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

曲率半径

Reducing the number of bends and adopting large curvature radius bends.

减少弯头数量和采用大曲率半径弯头；

Calculation of curvature radius when the outside belt is not away from the rollers.

按外侧胶带不离开托辊计算曲率半径。

In higher pair plane transmission, it is important to determine the curvature radius of the member.

平面高副传动中，如何确定高副元素的曲率半径是一个很重要的问题。

When curvature radius is larger the results for rectangular and cylindrical coordinate are the same.

当曲面曲率半径较大时，用柱坐标与直角坐标计算差别很小。

The influence of temperature, curvature radius of lens and the thickness of oil on ultrasonic field is analyzed.

并分析了温度、透镜曲率半径和油层厚度对探头声场的影响。

曲率（curvature）和曲率半径（radius of curvature）是微分几何中描述曲线或曲面局部弯曲特性的核心概念。以下从定义、数学表达和应用场景三方面展开解释：

曲率的定义
曲率用于量化曲线在某一点的弯曲程度。对于平面曲线，其数学定义为该点切线方向角对弧长的变化率，公式为：

$$

kappa = left| frac{dphi}{ds} right| $$

其中$phi$为切线与坐标轴的夹角，$s$为弧长参数。例如，直线的曲率为零，圆周的曲率为固定值（半径的倒数）。这一概念最早由莱布尼茨在《数学手稿》中提出，现已成为工程力学和天文学轨道计算的基础工具。
曲率半径的物理意义
曲率半径$R$是曲率的倒数（$R=1/kappa$），表示在该点与曲线贴合最紧密的“密切圆”（osculating circle）的半径。以铁路轨道设计为例，当列车以速度$v$通过弯道时，轨道曲率半径需满足$R geq v/(g cdot mu)$的关系式，其中$g$为重力加速度，$mu$为摩擦系数。这种量化关系在《机械设计手册》中有详细推导。
应用领域的延伸
在光学领域，曲率半径决定透镜的焦距，凸透镜公式$frac{1}{f}=(n-1)(frac{1}{R_1}-frac{1}{R_2})$直接关联两个表面的曲率半径。而在广义相对论中，时空曲率半径与物质能量分布的关系通过爱因斯坦场方程表达，成为描述引力现象的核心参数。

曲率半径（curvature radius）是描述曲线或曲面在某一点弯曲程度的几何参数，以下是详细解释：

曲率半径是曲率（curvature）的倒数，表示曲线在该点处最接近的圆弧的半径。曲率越大（弯曲越明显），曲率半径越小；反之曲率越小（越平缓），曲率半径越大。

数学公式为： $$ R = frac{1}{kappa} $$ 其中，( R ) 为曲率半径，( kappa ) 为曲率。

工程与机械：用于设计弯曲部件（如管道、桥梁），需计算最小曲率半径以避免材料断裂（提到“浑圆度取决于曲率半径”）。
光学与镜片：镜片表面的曲率半径影响光线折射路径。
广义相对论：描述时空弯曲程度，如万有引力曲率半径公式： $$ R_g = frac{2GM}{c} $$ 其中 ( G ) 为引力常数，( M ) 为质量，( c ) 为光速（、7补充了天体物理中的概念）。

如需进一步了解具体领域（如相对论中的引力曲率半径），可参考、7的广义相对论相关内容。