均方根英文解釋翻譯、均方根的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【電】 rms
相關詞條：
1.rootmeansquare 2.rootmeansquare 3.rootmeatsquare 4.rootmeatsquare 5.RMS
分詞翻譯：
均的英語翻譯：
all; equal; without exception
方的英語翻譯：
direction; power; side; square
根的英語翻譯：
base; cause; foot; origin; radix; root; source
【化】 radical
【醫】 rad.; radical; radices; radix; rhizo-; root
專業解析
均方根（Root Mean Square，RMS）是統計學與工程學中用于量化波動信號有效值的核心概念。其定義為：對一組數值先取平方，再計算平均值，最後取平方根的運算結果。在漢英詞典中，該術語對應英文"Root Mean Square"，常縮寫為RMS。
數學表達式為：
$$
text{RMS} = sqrt{ frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i }
$$
式中$x_i$表示第$i$個樣本值，$n$為樣本總數。該公式通過平方運算消除負值幹擾，適用于分析交流電、聲波振幅等具有正負交替特性的物理量。
工程領域典型應用包括：
- 交流電路：220V家用電壓即為正弦波電壓的均方根值
- 音頻工程：用于量化聲音信號強度
- 機械振動：評估旋轉機械的振動能量水平
- 熱力學：計算分子運動動能等效值
根據《電氣電子工程師協會标準手冊》（IEEE Std 181-2011），均方根測量被确立為表征周期信號功率含量的基準方法。國際電工委員會（IEC 60050）将其定義為"周期量的方均根值"，強調其在能量等效計算中的核心地位。
網絡擴展解釋
均方根（Root Mean Square，簡稱RMS）是統計學和數學中常用的一種衡量數據波動或強度的指标，尤其適用于包含正負值的序列。其核心思想是通過平方消除負號，計算平均值後再還原量綱。以下是詳細解釋：
1.定義與公式
均方根的計算分三步：
- 平方：将所有數值平方（消除負號）
- 平均：計算平方值的算術平均數
- 開根：對平均數取平方根
數學公式為：
$$
RMS = sqrt{frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i}
$$
2.應用場景
- 交流電分析：交流電壓/電流的有效值即RMS值。例如，家用220V電壓是RMS值，實際峰值約為311V。
- 信號處理：衡量音頻、圖像等信號的強度，避免正負波動幹擾計算。
- 物理學：計算分子運動的RMS速度，反映氣體動能。
3.與算術平均的區别
- 若數據含正負數，算術平均可能趨近于零（如-5和5的平均為0），而RMS為5，更真實反映數據幅度。
- RMS更關注“能量”而非“方向”，適合衡量波動性。
4.計算示例
以數值3、4、5為例：
- 平方：9, 16, 25
- 平均：(9+16+25)/3 = 50/3 ≈16.67
- 開根：√16.67 ≈4.08
最終RMS值為4.08。
5.意義總結
RMS通過數學處理，将複雜波動轉化為等效的穩定值，廣泛應用于工程、物理等領域，幫助量化“平均效果”。
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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