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monotonic function是什麼意思，monotonic function的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • [數] 單調函數

    • 例句

  • However, interpolation can be implemented by re-dividing each quadrant to make the diagonal ellipse arc locus in each part monotonic function.

    但是，可以重新劃分各個部分，讓斜橢圓弧軌迹在各個部分中是單調函數，從而完成插補。

  • In this article, point monotony of function is introduced and stu***d. And point monotony of function is proved to be the generalization of monotonic function.

    本文引入并讨論了函數的點單調性，說明函數的點單調是單調函數的拓廣。

  • The paper gives the definitions of monotonic function, bounded variation function and absolute continuous function, and discusses the relationship of the three.

    文章給出了單調函數、有界變差函數、絕對連續函數的定義并讨論了三者之間的關系。

  • The diagonal ellipse arc in each quadrant of primary reference frame is not a monotonic function, so it is impossible to implement interpolation according to each quadrant.

    斜橢圓弧在原坐标系中的每個象限的軌迹并不是單調函數，因此不能按各個象限進行插補。

  • It is shown that the OAG of the USC (or the LSC) is a non-monotonic function of the strength and correlation time of the noise as well as the frequency of the USC (or the LSC).

    研究表明，上(或下)邊頻分量輸出幅度增益是噪聲的強度和相關時間以及上(或下)邊頻分量頻率的非單調函數。

    • 專業解析

    單調函數（Monotonic Function）是數學分析中的核心概念，指函數在其定義域内保持單一遞增或遞減趨勢的特性。根據變化方向的不同，單調函數可分為以下兩類：

    1. 單調遞增函數

      對于定義域内任意兩點( x_1 < x_2 )，均有( f(x_1) leq f(x_2) )。嚴格遞增時滿足( f(x_1) < f(x_2) )，例如線性函數( f(x) = 2x + 1 )（參考來源：可汗學院）。

    2. 單調遞減函數

      當( x_1 < x_2 )時，滿足( f(x_1) geq f(x_2) )。嚴格遞減的典型例子是指數衰減函數( f(x) = e^{-x} )（來源：MathWorld）。

    這類函數在工程優化和經濟學模型中有廣泛應用。例如，在信號處理系統中，單調性可保證輸入輸出關系的可預測性；在微觀經濟學中，效用函數常被假設為單調遞增以符合理性人假設（來源：MIT OpenCourseWare）。判定函數單調性時，通常通過導數符號分析：若導數非負則為遞增，非正則為遞減。

    網絡擴展資料

    “monotonic function”（單調函數）是數學中描述函數增減趨勢的重要概念。其核心特征是函數在其定義域内保持一緻的增長或減少趨勢，具體可分為以下類型：

    1. 單調遞增函數

      • 嚴格遞增：對任意 ( x_1 < x_2 )，有 ( f(x_1) < f(x_2) )。例如，( f(x) = 2x ) 或指數函數 ( f(x) = e^x )。
      • 非嚴格遞增：對任意 ( x_1 < x_2 )，有 ( f(x_1) leq f(x_2) )。例如，常數函數 ( f(x) = 5 )。

    2. 單調遞減函數

      • 嚴格遞減：對任意 ( x_1 < x_2 )，有 ( f(x_1) > f(x_2) )。例如，( f(x) = -x ) 或 ( f(x) = e^{-x} )。
      • 非嚴格遞減：對任意 ( x_1 < x_2 )，有 ( f(x_1) geq f(x_2) )。例如，分段函數在部分區間保持恒定。

    3. 判斷方法
      若函數可導，可通過導數符號判斷：

      • 導數 ( f'(x) geq 0 ) 時，函數單調遞增；
      • 導數 ( f'(x) leq 0 ) 時，函數單調遞減。

    4. 應用場景
      單調函數在優化問題、經濟學需求分析、概率分布函數（如CDF）等領域有廣泛應用。例如，單調性保證了函數的一一對應關系，簡化了方程求解。

    示例對比：

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