模糊度函数英文解释翻译、模糊度函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ambiguous function

分词翻译：

模糊度的英语翻译：

【计】 fuzziness; fuzzy degree

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在信号处理领域（特别是雷达和声呐系统），模糊度函数（Ambiguity Function）是一个核心的数学工具，用于分析信号在时延（time delay）和多普勒频移（Doppler shift）两个维度上的分辨能力与模糊特性。其英文对应术语为Ambiguity Function。

定义与数学表达

模糊度函数通常定义为信号 ( s(t) ) 与其经过时延 ( tau ) 和多普勒频移 ( f_d ) 调制后的副本之间的互相关函数的模的平方。其标准数学表达式为：

$$ chi(tau, fd) = left| int{-infty}^{infty} s(t) s^*(t + tau) e^{j2pi f_d t} dt right| $$

其中：

( tau )：信号的时间延迟。
( f_d )：多普勒频率偏移。
( s(t) )：发射的复基带信号。
( s^*(t) )：( s(t) ) 的复共轭。
( | cdot | )：取模的平方，表示能量或功率。

核心意义解释

模糊度函数 ( chi(tau, f_d) ) 的物理意义在于：

分辨能力度量：它直观地展示了雷达或声呐系统区分两个在距离（对应时延 ( tau )）和径向速度（对应多普勒频移 ( f_d )）上都非常接近的目标的能力。函数在原点 ( (tau=0, f_d=0) ) 处取得最大值（通常归一化为1），表示完美匹配。函数值在主瓣（主峰）周围衰减得越快、越陡峭，意味着系统在时延和多普勒维度上的联合分辨率越高，区分邻近目标的能力越强。
模糊特性揭示：函数在 ( tau-f_d ) 平面上的整体形状（包括主瓣宽度、旁瓣结构、脊线走向等）揭示了系统固有的模糊特性。高旁瓣意味着存在较强的距离-速度耦合（模糊），即一个目标在某个距离和速度组合下的回波，可能与另一个目标在另一个距离和速度组合下的回波难以区分。例如，著名的“刀刃”状模糊度函数（如线性调频信号）就存在明显的距离-多普勒耦合。
波形设计依据：它是评估和优化雷达/声呐波形性能的关键工具。工程师通过分析不同信号波形（如单频脉冲、线性调频、相位编码信号）的模糊度函数图，可以了解该波形在抗干扰、分辨率、模糊度、杂波抑制等方面的潜在性能，从而根据具体应用需求（如高分辨率成像、速度测量精度、抗干扰能力）选择或设计最合适的波形。理想情况下，期望模糊度函数是一个位于原点的尖锐“图钉”（thumbtack），表示在时延和多普勒维度上都具有极高的分辨率且无模糊，但这在实际信号中难以实现。

权威参考来源

Woodward, P. M. (1953). 其经典著作《Probability and Information Theory, with Applications to Radar》 (概率论与信息论及其在雷达中的应用) 首次系统性地提出并深入阐述了模糊度函数的概念、性质及其在雷达信号设计中的核心作用。这本书是该领域的奠基性文献。来源： Pergamon Press. (可通过学术数据库如 IEEE Xplore 或 ScienceDirect 查找，例如 DOI: 10.1049/ip-rsn:19941310 或相关引文)。
Skolnik, M. I. (Ed.). (2008).《Radar Handbook》 (雷达手册) 第三版。这本权威的雷达工程参考书在其多个章节（特别是涉及波形设计和信号处理的部分）详细讨论了模糊度函数的定义、性质、计算方法和实际应用，是工程师和研究人员的必备工具书。来源： McGraw-Hill Education. (可通过出版社官网或图书馆获取，ISBN: 978-0071485470)。
Richards, M. A. (2014).《Fundamentals of Radar Signal Processing》 (雷达信号处理基础) 第二版。这本书作为雷达信号处理的现代教材，清晰阐述了模糊度函数的推导、解释及其在匹配滤波、脉冲压缩、动目标显示/检测等关键雷达处理技术中的核心地位。来源： McGraw-Hill Education. (可通过出版社官网或图书馆获取，ISBN: 978-0071798327)。

网络扩展解释

模糊度函数（Ambiguity Function）是信号处理领域的重要概念，主要用于评估雷达、声纳等系统的分辨能力，反映信号在时延和多普勒频移联合影响下的匹配特性。其核心是通过数学建模分析信号在不同时延和频移下的相关性，从而量化系统对目标距离和速度的分辨能力。

1. 定义与数学表达式

模糊度函数是一个二维复函数，定义为信号( u(t) )与其时延、频移版本的相关性： $$ chi(tau, u) = int_{-infty}^{infty} u(t) cdot u^*(t + tau) cdot e^{j2pi u t} , dt $$ 其中：

(tau)：时延（对应目标距离差异）；
( u)：多普勒频移（对应目标速度差异）；
(u(t))：信号的复包络；
(^*)表示复共轭。

2. 物理意义

主瓣特性：原点((tau=0, u=0))处的峰值最高，表示信号与自身完全匹配。
分辨率：主瓣的宽度决定了系统在时延（距离）和多普勒（速度）上的分辨能力。主瓣越尖锐，分辨率越高。
旁瓣水平：非零时延/频移处的旁瓣可能导致虚假目标检测，旁瓣越低，抗干扰能力越强。

3. 关键特性

对称性：(|chi(tau, u)| = |chi(-tau, - u)|)。
体积不变性：信号能量固定时，模糊度函数的总体积恒定，即设计时需在时延分辨和多普勒分辨之间权衡。
时延-多普勒耦合：某些信号（如线性调频）的模糊度函数呈斜刀刃形，表明时延与多普勒之间存在耦合效应。

4. 应用场景

雷达信号设计：通过优化信号形式（如脉冲压缩、相位编码）改善模糊函数形状。
目标分辨：评估系统在密集多目标环境下的性能。
抗干扰设计：抑制旁瓣以减少杂波或干扰的影响。

5. 设计权衡

理想信号：模糊函数呈“图钉型”（主瓣尖锐、旁瓣低），但受体积不变性限制，实际中需折中。
常见信号类型：
- 线性调频（LFM）：斜刀刃形模糊函数，适合大时宽带宽积场景。
- 相位编码（如Barker码）：接近图钉型，但多普勒容限较低。

若需进一步了解具体信号类型的模糊度函数特性或数学推导，可结合雷达原理教材（如《雷达系统设计》）或信号处理文献深入研究。