路径相加算法英文解释翻译、路径相加算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 path addition algorithm

分词翻译：

路径的英语翻译：

method; path; route; way
【计】 path
【化】 path
【医】 pathway

相的英语翻译：

each other; mutually; appearance; looks; look at and appraise; photograph
posture
【化】 phase
【医】 phase

加的英语翻译：

add; append; increase; plus; tot; tote
【医】 add; adde; addition; admov.

算法的英语翻译：

algorithm; arithmetic
【计】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【经】 algorithm

专业解析

路径相加算法（Path Sum Algorithm）是图论与数据结构领域用于计算节点间加权路径总经典方法。该算法在二叉树遍历、网络路由优化等场景中有广泛应用。以下从汉英对照与算法原理两个维度进行解析：

1. 核心概念汉英对照

路径 (Path)：指节点序列中相邻顶点均存在连接的拓扑结构
相加 (Sum)：通过算术加法计算路径权值总和
算法 (Algorithm)：解决问题的明确计算步骤

2. 算法实现原理在二叉树应用中，该算法通过深度优先搜索（DFS, Depth-First Search）递归遍历所有根到叶子的路径。当路径节点值之和等于目标值时记录该路径，其数学表达式可表示为： $$ sum_{i=1}^{n} node_i.value = target $$ 其中n表示路径长度，node_i代表路径中的第i个节点。

3. 典型应用场景该算法在LeetCode第112题（路径总和判断）与第113题（路径总和II）中有标准实现，被广泛应用于金融风险路径分析、物流配送路线优化等领域。根据《算法导论》第三版第22章关于图算法的论述，此类路径计算的时间复杂度为O(n)，空间复杂度取决于树的高度。

网络扩展解释

路径相加算法是一种常用于树形结构（尤其是二叉树）的遍历算法，其核心目标是计算从根节点到叶子节点的所有路径所代表的数值之和。该算法常见于编程题目（如LeetCode第129题），以下是其核心要点：

1. 基本定义

路径：指从根节点到叶子节点的完整通路。
路径值：将路径上的节点值按顺序拼接成一个数字（例如路径1→2→3对应数值123）。
目标：计算所有此类路径值的总和。

2. 算法步骤

深度优先搜索（DFS）
从根节点开始递归遍历，逐层传递当前路径的累积值。
累积路径值
每层递归中，当前节点的值会被加入累积值：
当前值 = 父节点累积值 × 10 + 当前节点值
例如：父节点累积值为12，当前节点值为3 → 新累积值为123。
终止条件
当到达叶子节点（无左右子节点）时，将当前累积值加入总和。
回溯
完成左右子树遍历后，返回上层递归，确保路径不重复计算。

3. 示例说明

假设二叉树结构为：

1
 / 
2 3

路径1→2：数值12
路径1→3：数值13
总和：12 + 13 = 25

4. 复杂度分析

时间复杂度：O(n)，每个节点仅访问一次。
空间复杂度：O(h)，h为树的高度（递归栈深度）。

5. 应用场景

二叉树路径求和问题（如LeetCode 129）。
变种问题：路径方向调整（如叶子到根）、非十进制计算（如二进制路径）。

若需具体代码实现或进一步扩展（如非二叉树场景），可提供更多上下文以便补充。