数学语义英文解释翻译、数学语义的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mathematical semantics

math; mathematics
【机】 mathematics

【计】 semantic

数学语义（Mathematical Semantics）是数学与语言学交叉领域的核心概念，其内涵可从形式化系统与符号逻辑角度解析。在汉英词典中，该术语对应“数学语义学”（Mathematical Semantics），指通过数学模型和逻辑结构研究语言、符号或系统意义的学科分支。

数学语义的核心机制在于将自然语言或形式语言映射到数学对象（如集合、函数、范畴）上，以消除歧义并实现精确描述。例如，模型论（Model Theory）通过代数结构解释形式语言的真值条件，建立符号与数学世界的关系。典型应用包括：

该领域与计算机科学深度结合，如程序验证中霍尔逻辑（Hoare Logic）的数学语义框架，可通过谓词转换器（Predicate Transformer）严格推导程序属性。在认知科学领域，数学语义为概念空间理论（Conceptual Spaces）提供几何化建模工具，例如用高维流形表达语义相似性。

模型论基础：Stanford Encyclopedia of Philosophy《Model Theory》条目（plato.stanford.edu/entries/model-theory）
程序语义经典文献：Gordon Plotkin《A Structural Approach to Operational Semantics》（doi.org/10.1016/0890-5401(81)90006-5）
自然语言数学建模：Springer《Handbook of Mathematical Fuzzy Logic》第三卷语义章节（link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-72056-2）

数学语义指数学符号、术语及逻辑结构在形式化系统中的意义解释体系，主要包含以下层面的含义：

符号指代：数学符号（如$sum$、$in$）具有明确的外延含义，例如“$pi$”严格指代圆周率，即圆周长与直径的比值。
公理约束：通过形式化公理（如集合论ZFC公理）赋予符号运算规则，如$forall x(x in A Rightarrow x in B)$精确定义子集关系$A subseteq B$。

数学术语（如“群”“拓扑”）要求单义性，例如“域”在抽象代数中特指满足特定公理的代数结构，与日常用语截然不同。这种严格定义避免了自然语言的多义性，确保推理无歧义。

数学语义的严谨性使其成为科学表述的基准，如物理学定律$F=ma$的数学形式化避免了自然语言描述的模糊性。理解数学语义需结合形式系统规则与学科应用背景。