sparse matrix是什么意思，sparse matrix的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[计] 稀疏矩阵

Sparse matrix indices must be positive integers.

稀疏矩阵指数必须是正整数。

Large sparse system of linear equations are solved by sparse matrix methods.

利用稀疏矩阵技术求解大型稀疏线性方程组。

The equalizer has a sparse matrix structure and thus a low computational complexity.

该均衡器具有稀疏矩阵结构，因此计算量小。

This URL-URL matrix is a sparse matrix which can be represented by List of 3-tuples.

该矩阵为稀疏矩阵，将该矩阵用三元组法来进行表示。

Optimization techniques for the sparse matrix vector multiplication are adopted in programming.

编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术。

稀疏矩阵（sparse matrix）是计算机科学与数值计算领域的重要概念，指矩阵中非零元素占比显著低于总元素数量的二维数据结构。其核心特征体现在存储效率和运算优化两个方面：

数学定义与特征稀疏矩阵的数学形式可表示为$A_{m times n}$，其中非零元素数量$k$满足$k ll m times n$。其稀疏度通常使用填充率（fill ratio）$rho = frac{k}{mn}$衡量，当$rho < 0.2$时可被认定为稀疏矩阵（美国国家标准与技术研究院定义）。
存储优化技术采用压缩存储格式如CSR（Compressed Sparse Row）或CSC（Compressed Sparse Column），可将存储空间复杂度从$O(mn)$降低至$O(k)$。例如COO格式通过记录非零元素坐标三元组实现高效存储（Golub & Van Loan，《矩阵计算》第4版）。
典型应用场景
- 有限元分析：结构力学中的刚度矩阵（IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems）
- 推荐系统：用户-物品交互矩阵（ACM Transactions on Information Systems）
- 图论算法：邻接矩阵表示（SIAM Journal on Scientific Computing）

参考资料：

MathWorld稀疏矩阵定义

NIST稀疏数据结构标准

IEEE Xplore文献数据库

Golub, G.H., Van Loan, C.F. (2013). Matrix Computations. Johns Hopkins University Press. ISBN 978-1421407944

ACM数字图书馆

SIAM期刊数据库

稀疏矩阵（sparse matrix）是计算机科学和数学中常见的术语，特指大部分元素为零（或默认值）的矩阵。以下是详细解释：

高效存储：仅存储非零元素及其位置（如行、列索引），避免浪费空间。常用存储格式包括：
- CSR（Compressed Sparse Row）：按行压缩存储。
- CSC（Compressed Sparse Column）：按列压缩存储。
- COO（Coordinate List）：记录非零元素的行、列、值三元组。
运算优化：针对稀疏结构的算法（如矩阵乘法、分解）可跳过零元素，显著提升计算效率。

若矩阵$A$的稀疏度定义为非零元素占比，则有： $$ text{Sparsity} = 1 - frac{text{非零元素数量}}{text{总元素数量}} $$ 当稀疏度趋近于1时，矩阵高度稀疏。

通过合理利用稀疏性，可在处理大规模数据时显著降低资源消耗。如需进一步了解存储格式或算法细节，建议查阅数值计算或数据结构相关文献。