sine是什么意思，sine的意思翻译、用法、同义词、例句

sine英标

英:/'saɪn/ 美:/'saɪn/

词性

复数:sines

常用词典

例句

常用搭配

同义词

网络扩展资料

“sine”是数学中的基本三角函数之一，中文译为“正弦”。以下是详细解释：

1.数学定义

• 直角三角形中的定义：在直角三角形中，锐角θ的正弦值（sinθ）等于该角的对边长度与斜边长度的比值。公式为： $$ sintheta = frac{text{对边}}{text{斜边}} $$
• 单位圆上的定义：在平面直角坐标系中，以原点为圆心、半径为1的单位圆上，角度θ的终边与圆交点的y坐标值即为sinθ。

2.核心特性

• 周期性：正弦函数是周期函数，最小周期为$2pi$，即$sin(theta + 2pi) = sintheta$。
• 奇函数：满足$sin(-theta) = -sintheta$，图像关于原点对称。
• 范围：函数值域为$[-1, 1]$。

3.应用领域

• 物理学：描述波动现象（如声波、光波）、简谐振动等。
• 工程学：分析交流电路中的电流和电压信号。
• 几何学：用于三角形边角关系的计算。

4.与其他函数的关系

• 与余弦函数满足$sintheta = cosleft(theta - frac{pi}{2}right)$。
• 满足毕达哥拉斯恒等式：$sintheta + costheta = 1$。

5.词源背景

“sine”一词源自拉丁语“sinus”，意为“弯曲”或“海湾”。中世纪阿拉伯数学家将其译为“jiba”（意为“弓弦”），后经拉丁语误译为“sinus”。这一名称反映了正弦函数与圆弧几何的关联。

示例

• $sin(0) = 0$，$sinleft(frac{pi}{2}right) = 1$。
• 函数图像为连续的波浪形曲线，振幅为1，中心对称轴为x轴。

网络扩展资料二

正弦(sine)是一个在三角函数中常见的概念，表示一个角的正弦值。下面是关于这个词的详细解释：

用法

正弦(sine)通常被用来计算一个角的正弦值，可以表示为三角形中对边长度与斜边长度的比值。例如，在一个直角三角形中，如果一个角的对边长度为3，斜边长度为5，则这个角的正弦值为.6（即3/5）。

例句

• The sine of 30 degrees is .5.（30度的正弦值是.5。）
• She used the sine function to solve the math problem.（她用正弦函数解决了这个数学问题。）

解释

正弦(sine)是三角函数中的一种，表示一个角的正弦值，通常用sin表示。它的取值范围在-1到1之间，当角度为度或180度时，正弦值为，当角度为90度时，正弦值为1。

近义词

• sin(x)
• sine function

反义词

• cosine
• tangent

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