isogenous是什么意思，isogenous的意思翻译、用法、同义词、例句

isogenous英标

英:/'aɪ'sɒdʒɪnəs/ 美:/'maɪ'sɑdʒɪnəs/

常用词典

例句

同义词

专业解析

在数学领域，尤其是代数几何和数论中，isogenous（同源的）指两个代数结构之间存在一种特殊的映射关系，称为同源（isogeny）。具体而言，若两个椭圆曲线之间存在一个非零的群同态（group homomorphism），且其核（kernel）为有限群，则称这两条椭圆曲线是isogenous的。例如，在椭圆曲线密码学中，同源可用于构造高效的密码算法，其性质被广泛应用于现代密码学协议。

这一概念最早由数学家André Weil提出，并在后续研究中被深化。例如，根据Tate定理，在有限域上，若两条椭圆曲线的Tate模（Tate module）同构，则它们一定是同源的。同源关系还满足等价性，即“同源”是一种等价关系，具有自反性、对称性和传递性。

参考来源：

1. Wolfram MathWorld对同源的定义（http://mathworld.wolfram.com/Isogeny.html）
2. 椭圆曲线密码学综述（Springer数学百科全书）
3. Tate定理的原始文献（Clay Mathematics Institute出版物）

网络扩展资料

isogenous 是生物学、医学和数学领域的专业术语，主要含义为"同源的"。以下从多维度详细解析该词：

一、基础释义

• 音标：英音 [aɪ'sɒdʒɪnəs]，美音 [aɪ'sɒdʒənəs]
• 词性：形容词（adj.）
• 词源：源自希腊语 isos（相同）和 genos（起源），字面意思为"相同起源的"
• 名词形式：isogeny（同源现象）

二、核心概念

指具有相同胚胎组织起源的器官、细胞或结构，或数学中代数结构的同源关系。例如：

• 生物学：软骨细胞分裂形成的同源细胞群（isogenous group）
• 数学：阿贝尔簇（Abelian varieties）与雅可比行列式（Jacobian）的同源性

三、应用领域

1. 胚胎学：描述发育自同一胚层的器官（如中胚层发育的骨骼肌与心肌）
2. 植物学：指分生组织产生的同源细胞集群
3. 代数几何：描述具有相同维度但不同结构的代数簇

四、扩展知识

在医学文献中常见于组织学描述，如："The isogenous chondrocytes in cartilage lacunae exhibited uniform morphological characteristics."（软骨陷窝中的同源软骨细胞呈现均一形态特征）

如需更详细的数学同源理论，可参考代数几何教材中的isogeny映射相关内容。

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