definability是什么意思，definability的意思翻译、用法、同义词、例句

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专业解析

在数理逻辑与数学哲学中，“可定义性”（definability）指某一概念、对象或集合能否通过特定形式语言中的公理、符号和规则进行精确定义的属性。这一概念最早由阿尔弗雷德·塔尔斯基（Alfred Tarski）在1933年提出的形式化真理论中系统阐述，其核心在于判断语言中的表达式是否能在给定结构中无歧义地描述目标对象的性质。

可定义性的关键特征

1. 形式系统依赖性：可定义性需依托特定形式语言（如一阶逻辑、集合论语言）的符号系统。例如自然数的“偶数”在佩亚诺算术中可定义为“存在自然数$n$使得$2n = x$”。
2. 分层结构：塔尔斯基通过对象语言与元语言的区分，揭示了可定义性的层级性。例如在模型论中，实数域的可定义子集需通过特定公式表达。
3. 计算理论关联：哥德尔不完备定理表明，形式系统的可定义能力存在本质限制，如自然数算术中的真命题无法在该系统内完全定义。

应用领域

• 模型论：分析数学结构中的可定义对象集，如实数域中多项式方程解的集合（来源：《数理逻辑导论》，Herbert Enderton）
• 集合论：研究大基数公理等高层级无穷概念的可定义性边界（来源：《集合论》，Thomas Jech）
• 计算复杂性：描述多项式时间内可判定的语言类别（如P/NP问题）

网络扩展资料

Definability（可定义性）是一个名词，指某事物能够被明确定义或描述的性质或状态。以下是详细解释：

1. 基本含义
   Definability 强调一个概念、对象或属性在特定系统或语言中是否可以通过精确的规则或术语进行界定。例如，在逻辑学或数学中，若某个集合能用公式严格描述，则称其具有可定义性。

2. 词源与词性变化

   • 词根为动词define（定义），后缀-ability 表示“可能性或能力”。
   • 相关词形包括形容词definable（可定义的）、副词definably（可定义地）。

3. 应用场景
   该词常见于学术领域，如哲学、语言学、计算机科学等。例如，在会计学中，讨论会计信息的可定义性时，需明确其是否具备清晰的标准以避免歧义。

4. 补充说明
   可定义性可能受限于语言或系统的表达能力。例如，某些复杂现象可能因缺乏精准术语而难以被完全定义。

如需进一步了解例句或具体用法，可参考词典类来源（如）。

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