curvature是什么意思，curvature的意思翻译、用法、同义词、例句

curvature英标

英:/'ˈkɜːvətʃər/ 美:/'ˈkɜːrvətʃər/

n. 弯曲，[数] 曲率

An apparent curvature of the her spine can be observed.

看得出来她的脊柱明显弯曲。

In mathematics, curvature is a quantity that describes how much geometry bends.

在数学中，曲率是描述几何体弯曲程度的量。

The curvature of the earth limits a microwave's line-of-sight path to about 30 miles.

地球表面的弯曲度把微波的直线轨迹限制到30英里左右。

It is locally convex in the sense that it has no loops and the curvature never changes sign.

它的局部是凸的，因为它没有环路，且曲率永远不会改变符号。

The hyperbolic surface, which has so-called negative curvature because its surface curves up and down at the same time, like a saddle.

双曲曲面，即通常所称的负曲率，因为它的表面同时向上和向下弯曲，就像一个马鞍。

Curvature of the surface prevents slump block from becoming completely detached.

表面的曲率防止滑塌块完全脱离。

If the universe has a positive curvature, it's a closed universe.

正曲率的宇宙是封闭的宇宙。

It goes back... Actually, some of you may be able to see the curvature.

它回来了。，事实上，你们有些人，也许能看到曲率。

curvature radius

曲率半径

radius of curvature

曲率半径

mean curvature

平均曲率

gaussian curvature

高斯曲率

constant curvature

常曲率

n.|give/winding;弯曲，[数]曲率

曲率（curvature）是描述几何对象（如曲线或曲面）局部弯曲程度的量度。在数学和物理学中，它通过量化几何形状偏离“平直状态”的程度，帮助分析空间特性。以下是具体解释：

数学定义
对于平面曲线，曲率定义为曲线切线方向角随弧长的变化率。数学表达式为：

$$ kappa = left| frac{dtheta}{ds} right| $$

其中，$theta$ 是切线与坐标轴的夹角，$s$ 为弧长参数（来源：MathWorld）。三维空间中，曲率还涉及主曲率和高斯曲率，用于描述曲面不同方向的弯曲程度。
物理与工程应用
在工程力学中，曲率用于计算梁的弯曲应力，公式为 $sigma = frac{M cdot y}{I}$，其中 $M$ 为弯矩，$y$ 为距离中性轴的高度，$I$ 为截面惯性矩（来源：MIT工程力学公开课）。桥梁和建筑结构设计中需严格控制曲率以防止材料失效。
广义相对论中的意义
爱因斯坦场方程将时空曲率与物质能量分布关联，公式为 $G{mu u} = 8pi T{mu u}$，其中 $G_{mu u}$ 是爱因斯坦张量，描述时空曲率（来源：斯坦福大学相对论研究）。该理论预言了大质量天体周围光线弯曲等现象。
医学与生物学案例
角膜曲率测量是眼科诊断散光的关键指标，正常值范围为40-47屈光度（来源：美国眼科学会临床指南）。DNA双螺旋结构的曲率变化也影响其与蛋白质的相互作用。

"Curvature"（曲率）是一个描述几何形状弯曲程度的数学和物理学术语，在不同领域中有具体含义：

微分几何中的计算对于平面曲线$y=f(x)$，曲率公式为： $$ kappa = frac{|f''(x)|}{left(1+[f'(x)]right)^{3/2}} $$
实际应用领域

该术语源自拉丁语"curvatura"，自15世纪起用于描述弯曲特性，现代数学定义由高斯、黎曼等学者完善。理解曲率对计算机图形学（如3D建模）、机器人路径规划等领域至关重要。