激变模型
In this paper, a catastrophe model of sine flat arch jumping bend is established.
文中建立的正弦形扁拱跳跃屈曲突变模型可以清晰地阐明扁拱失稳的物理意义。
The prediction is conducted with the grey catastrophe model through the abrupt date set comp...
根据异常时刻组成的灾变日期集用灰色灾变模型进行预测。
The prediction is conducted with the grey catastrophe model through the abrupt date set composed of abnormality times.
根据异常时刻组成的灾变日期集用灰色灾变模型进行预测。
On the basis of the thin plate theory, the cusp catastrophe model of water outburst at vertical shaft floor could be set.
在薄板理论的基础上，建立了立井井筒底板突水的突变模型。
The catastrophe model and its analysis method are more approaching to the real heart compared to tradition electric virtual method.
本文所提出的突变势函数以及分析方法，与传统的电模拟相比，更接近真实心脏的搏动过程。
灾害模型（Catastrophe Model） 是精算学和风险管理领域的专业工具，用于量化极端事件（如自然灾害或人为灾难）造成的潜在损失概率和严重程度。它通过数学模拟和统计分析，帮助保险公司、再保险公司及政府机构评估低概率、高损失风险的财务影响，优化风险转移策略和资本配置。其核心价值在于将复杂的灾害物理机制转化为可量化的经济损失概率分布 。
灾害模块（Hazard Module）
模拟灾害事件本身的物理特性，包括发生频率、强度及地理分布。例如地震模型需整合断层活动数据、地震波传播规律；飓风模型则依赖气象历史数据、风场模型和路径预测 。
公式示例（简化）：
$$ lambda(x,y) = int{S} f{M}(m) cdot f_{L}(l)dldm
$$
其中 $lambda$ 为特定位置 $(x,y)$ 的年均灾害发生率，$f_M$ 和 $f_L$ 分别表示灾害强度与位置的联合概率密度函数。
易损性模块（Vulnerability Module）
评估承灾体（如建筑物、基础设施）在给定灾害强度下的损毁程度。通过易损性曲线（Fragility Curves）描述损失率与灾害强度的关系，例如风速对房屋屋顶破坏率的函数 。
损失模块（Loss Module）
将物理损毁转化为经济损失，考虑资产价值、保险条款（免赔额、赔偿限额）及次生影响（如业务中断）。输出结果为损失超越概率曲线（EP Curve），直观展示不同损失水平的年发生概率 。
灾害模型融合地球物理学（灾害机制）、统计学（历史数据分析）、工程学（结构易损性）及金融学（风险证券化），是多学科交叉的量化工具。其理论基础部分源于突变论（Catastrophe Theory），研究系统在连续参数变化下突发的非连续响应 。
权威参考来源：
“Catastrophe model”（突变模型）是数学中突变理论（catastrophe theory）的核心概念，用于描述系统因参数微小变化而引发的突然、不连续的状态转变。以下是详细解释：
若需深入数学模型或具体案例分析，可参考突变理论相关文献或权威网页（如、3、4）。
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