英:/''æsɪmptəʊt/ 美:/'ˈæsɪmˌtoʊt/
复数:asymptotes
n. [数] 渐近线
He solved the difficult problem with the help of an asymptote.
他借助渐近线解开了这道难题。
I'd like to ask Kevin to help me with my asymptote knowledge.
我想请凯文帮我补习一下渐近线知识。
Asymptote is generally used as an auxiliary tool to solve function problems.
渐近线一般作为辅助工具来解决函数问题。
You need to find vertical asymptote first.
你需要先找到垂直渐进线。
A hyperbola approaches but does not meet its asymptote.
双曲线逐渐接近它的渐近线但不相交。
Asymptote - design, architecture and research practice based in New York.
渐近-设计，建筑和研究实践总部设在纽约。
So, the paper presents the method of random asymptote distribution to solve it.
为此，文中提出了有效的随机数渐近线分布法对其进行评估。
He and the design firm Asymptote collaborated on the space. It has already won two awards.
店面空间是他和设计公司“渐近线”合作打造的，已经赢得两项大奖。
渐近线（asymptote）是数学中描述曲线无限趋近但永不相交的直线。这一概念在分析函数行为、研究极限和建模自然现象中具有重要作用。以下是其详细解释：
渐近线指当自变量趋向于某一特定值（如无穷大或某一点）时，函数曲线无限逼近的直线。例如，函数$f(x)=frac{1}{x}$的图像会无限接近$x$轴（水平渐近线$y=0$）和$y$轴（垂直渐近线$x=0$），但永远不会与其相交。
水平渐近线通过极限$lim{x to pminfty} f(x)=k$确定；垂直渐近线需寻找使分母为零的$x$值；斜渐近线则通过多项式长除法或极限公式$m=lim{x to infty} frac{f(x)}{x}$和$b=lim_{x to infty} [f(x)-mx]$计算。
渐近线用于分析工程中的阻尼振动衰减趋势、经济学中的长期成本模型，以及生物学中的种群增长极限。例如，洛伦兹曲线在经济学中通过渐近线描述收入分配的理论上限（来源：斯坦福大学数学系公开讲义）。
渐近线（asymptote）是数学中描述曲线无限趋近但永不相交的直线的概念，常见于微积分和解析几何领域。以下是详细解释：
渐近线指当曲线向某一方向无限延伸时，与其距离无限趋近于零的直线。用极限公式可表示为： $$ lim_{x to infty} [f(x) - (kx + b)] = 0 $$ 其中 (kx + b) 为渐近线方程。
水平渐近线（Horizontal Asymptote）
当 (x to pminfty) 时，函数值趋近于某个常数。
示例：函数 (f(x) = frac{1}{x}) 的水平渐近线为 (y=0)。
垂直渐近线（Vertical Asymptote）
函数在某个有限点附近趋向无穷大。
示例：函数 (f(x) = frac{1}{x-2}) 在 (x=2) 处有垂直渐近线。
斜渐近线（Oblique/Slant Asymptote）
当函数趋近于一条非水平或垂直的直线。常见于有理函数中分子次数比分母高1次的情况。
示例：函数 (f(x) = frac{x}{x+1}) 的斜渐近线为 (y = x - 1)。
通过理解渐近线，可以更深入地分析函数的行为模式和极限特性。
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