英:/''æsɪmptəʊt/ 美:/'ˈæsɪmˌtoʊt/
複數:asymptotes
n. [數] 漸近線
He solved the difficult problem with the help of an asymptote.
他借助漸近線解開了這道難題。
I'd like to ask Kevin to help me with my asymptote knowledge.
我想請凱文幫我補習一下漸近線知識。
Asymptote is generally used as an auxiliary tool to solve function problems.
漸近線一般作為輔助工具來解決函數問題。
You need to find vertical asymptote first.
你需要先找到垂直漸進線。
A hyperbola approaches but does not meet its asymptote.
雙曲線逐漸接近它的漸近線但不相交。
Asymptote - design, architecture and research practice based in New York.
漸近-設計，建築和研究實踐總部設在紐約。
So, the paper presents the method of random asymptote distribution to solve it.
為此，文中提出了有效的隨機數漸近線分布法對其進行評估。
He and the design firm Asymptote collaborated on the space. It has already won two awards.
店面空間是他和設計公司“漸近線”合作打造的，已經赢得兩項大獎。
漸近線（asymptote）是數學中描述曲線無限趨近但永不相交的直線。這一概念在分析函數行為、研究極限和建模自然現象中具有重要作用。以下是其詳細解釋：
漸近線指當自變量趨向于某一特定值（如無窮大或某一點）時，函數曲線無限逼近的直線。例如，函數$f(x)=frac{1}{x}$的圖像會無限接近$x$軸（水平漸近線$y=0$）和$y$軸（垂直漸近線$x=0$），但永遠不會與其相交。
水平漸近線通過極限$lim{x to pminfty} f(x)=k$确定；垂直漸近線需尋找使分母為零的$x$值；斜漸近線則通過多項式長除法或極限公式$m=lim{x to infty} frac{f(x)}{x}$和$b=lim_{x to infty} [f(x)-mx]$計算。
漸近線用于分析工程中的阻尼振動衰減趨勢、經濟學中的長期成本模型，以及生物學中的種群增長極限。例如，洛倫茲曲線在經濟學中通過漸近線描述收入分配的理論上限（來源：斯坦福大學數學系公開講義）。
漸近線（asymptote）是數學中描述曲線無限趨近但永不相交的直線的概念，常見于微積分和解析幾何領域。以下是詳細解釋：
漸近線指當曲線向某一方向無限延伸時，與其距離無限趨近于零的直線。用極限公式可表示為： $$ lim_{x to infty} [f(x) - (kx + b)] = 0 $$ 其中 (kx + b) 為漸近線方程。
水平漸近線（Horizontal Asymptote）
當 (x to pminfty) 時，函數值趨近于某個常數。
示例：函數 (f(x) = frac{1}{x}) 的水平漸近線為 (y=0)。
垂直漸近線（Vertical Asymptote）
函數在某個有限點附近趨向無窮大。
示例：函數 (f(x) = frac{1}{x-2}) 在 (x=2) 處有垂直漸近線。
斜漸近線（Oblique/Slant Asymptote）
當函數趨近于一條非水平或垂直的直線。常見于有理函數中分子次數比分母高1次的情況。
示例：函數 (f(x) = frac{x}{x+1}) 的斜漸近線為 (y = x - 1)。
通過理解漸近線，可以更深入地分析函數的行為模式和極限特性。
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