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analyticity是什么意思，analyticity的意思翻译、用法、同义词、例句

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常用词典

  • n. 分析性，[数] 解析性

    • 例句

  • The time analyticity of solution is proved.

    证明了该方程解的时间解析性。

  • In this article we study the analyticity dependence on the parameter of solutions to the equation on pseudoconvex domains.

    本文作者研究拟凸域上的-方程解关于参数的解析依赖性。

  • Besides this, discussion about simplicity and analyticity of Jost function is considered which is connected with scatterering.

    此外，还讨论与散射有关的约斯特函数的全纯性和解析性；

  • This paper stu***s the causality and analyticity characteristics in harmonic oscillator, and from which drives Hilbert transform pair.

    本文对谐振子的因果律和解析性质进行了研究，并由此推导出谐振子的希尔伯特变换对。

  • The uniqueness theorem of generalized quasi-analyticity of the infinitely differentiable functions in some closed angular domain is extehded to the functions of several complex variables.

    摘要把无穷可微函数类在角形闭区域上的唯一性结果推广到了多维情形。

    • 专业解析

    analyticity（解析性）是一个在数学（尤其是复分析）和哲学（语言哲学）中具有核心意义的概念，但含义截然不同。以下是分领域的详细解释：

    一、数学中的解析性（复分析）

    在复变函数理论中，一个函数在某点或某区域是解析的（analytic），是指它在该点或该区域内不仅可导，且导数存在且连续。更精确的定义是：函数 ( f(z) ) 在点 ( z_0 ) 的某个邻域内可展开为收敛的幂级数（泰勒级数）。解析函数具有极强的性质：

    1. 无穷可微性：解析函数在其定义域内任意阶导数均存在。
    2. 唯一性定理：若两个解析函数在某个区域内的点列上取值相同且该点列有极限点，则两函数在整个区域恒等。
    3. 积分性质：满足柯西积分公式： $$ f(z_0) = frac{1}{2pi i} oint_C frac{f(z)}{z - z_0}dz $$ 其中 ( C ) 是围绕 ( z_0 ) 的简单闭合曲线。

    二、哲学中的解析性（分析性）

    在语言哲学中，一个命题是分析的（analytic），是指其真值仅由词语的含义或概念间的逻辑关系决定，无需经验验证。这一概念由康德提出，后经逻辑实证主义者（如卡尔纳普）发展：

    1. 逻辑真命题：如“所有未婚男性都是未婚的”，其真值由逻辑形式保证。
    2. 概念蕴含命题：如“单身汉是未婚男性”，其真依赖于“单身汉”的定义。

    权威参考来源：

    1. 数学定义：可参考普林斯顿大学数学百科 MathWorld 的 "Analytic Function" 条目（链接）。
    2. 哲学定义：斯坦福哲学百科全书（SEP）的 "Analytic/Synthetic Distinction" 条目（链接）提供了详细学术讨论。

    网络扩展资料

    analyticity（分析性）是一个名词，指某事物具有分析或解析的特性，尤其在逻辑学、数学和哲学领域中具有特定含义。以下从不同角度详细解释：

    1. 语言学与一般定义

      • 基本含义：指通过分解或逻辑推理揭示事物内在结构的性质。例如“analyticity of the argument”（论证的分析性）。
      • 词源：由形容词analytic（分析的）派生而来，后缀“-ity”表示性质或状态。

    2. 逻辑学与哲学中的特殊含义

      • 蒯因的经典解释：在《经验论的两个教条》中，analyticity指“通过同义词替换可转化为逻辑真理的陈述特性”。例如“所有单身汉都是未婚的”这类命题，若“单身汉”与“未婚男子”同义，则该命题具有分析性。
      • 与综合陈述的对比：分析性陈述的真假仅由语言规则决定（如数学定理），而综合陈述需经验验证（如“天在下雨”）。

    3. 数学与科学中的应用

      • 在解析函数理论中，analyticity指函数在定义域内可展开为收敛幂级数的性质，例如复变函数中的解析性。
      • 物理学中用于描述方程的可解析解特性，如“analyticity of the wave equation”（波动方程的可解析性）。

    发音与使用提示

    如需进一步了解具体领域（如蒯因哲学或复变函数）中的应用，可参考相关学术文献或词典来源。

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