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analyticity是什麼意思，analyticity的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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常用詞典

  • n. 分析性，[數] 解析性

    • 例句

  • The time analyticity of solution is proved.

    證明了該方程解的時間解析性。

  • In this article we study the analyticity dependence on the parameter of solutions to the equation on pseudoconvex domains.

    本文作者研究拟凸域上的-方程解關于參數的解析依賴性。

  • Besides this, discussion about simplicity and analyticity of Jost function is considered which is connected with scatterering.

    此外，還讨論與散射有關的約斯特函數的全純性和解析性；

  • This paper stu***s the causality and analyticity characteristics in harmonic oscillator, and from which drives Hilbert transform pair.

    本文對諧振子的因果律和解析性質進行了研究，并由此推導出諧振子的希爾伯特變換對。

  • The uniqueness theorem of generalized quasi-analyticity of the infinitely differentiable functions in some closed angular domain is extehded to the functions of several complex variables.

    摘要把無窮可微函數類在角形閉區域上的唯一性結果推廣到了多維情形。

    • 專業解析

    analyticity（解析性）是一個在數學（尤其是複分析）和哲學（語言哲學）中具有核心意義的概念，但含義截然不同。以下是分領域的詳細解釋：

    一、數學中的解析性（複分析）

    在複變函數理論中，一個函數在某點或某區域是解析的（analytic），是指它在該點或該區域内不僅可導，且導數存在且連續。更精确的定義是：函數 ( f(z) ) 在點 ( z_0 ) 的某個鄰域内可展開為收斂的幂級數（泰勒級數）。解析函數具有極強的性質：

    1. 無窮可微性：解析函數在其定義域内任意階導數均存在。
    2. 唯一性定理：若兩個解析函數在某個區域内的點列上取值相同且該點列有極限點，則兩函數在整個區域恒等。
    3. 積分性質：滿足柯西積分公式： $$ f(z_0) = frac{1}{2pi i} oint_C frac{f(z)}{z - z_0}dz $$ 其中 ( C ) 是圍繞 ( z_0 ) 的簡單閉合曲線。

    二、哲學中的解析性（分析性）

    在語言哲學中，一個命題是分析的（analytic），是指其真值僅由詞語的含義或概念間的邏輯關系決定，無需經驗驗證。這一概念由康德提出，後經邏輯實證主義者（如卡爾納普）發展：

    1. 邏輯真命題：如“所有未婚男性都是未婚的”，其真值由邏輯形式保證。
    2. 概念蘊含命題：如“單身漢是未婚男性”，其真依賴于“單身漢”的定義。

    權威參考來源：

    1. 數學定義：可參考普林斯頓大學數學百科 MathWorld 的 "Analytic Function" 條目（鍊接）。
    2. 哲學定義：斯坦福哲學百科全書（SEP）的 "Analytic/Synthetic Distinction" 條目（鍊接）提供了詳細學術讨論。

    網絡擴展資料

    analyticity（分析性）是一個名詞，指某事物具有分析或解析的特性，尤其在邏輯學、數學和哲學領域中具有特定含義。以下從不同角度詳細解釋：

    1. 語言學與一般定義

      • 基本含義：指通過分解或邏輯推理揭示事物内在結構的性質。例如“analyticity of the argument”（論證的分析性）。
      • 詞源：由形容詞analytic（分析的）派生而來，後綴“-ity”表示性質或狀态。

    2. 邏輯學與哲學中的特殊含義

      • 蒯因的經典解釋：在《經驗論的兩個教條》中，analyticity指“通過同義詞替換可轉化為邏輯真理的陳述特性”。例如“所有單身漢都是未婚的”這類命題，若“單身漢”與“未婚男子”同義，則該命題具有分析性。
      • 與綜合陳述的對比：分析性陳述的真假僅由語言規則決定（如數學定理），而綜合陳述需經驗驗證（如“天在下雨”）。

    3. 數學與科學中的應用

      • 在解析函數理論中，analyticity指函數在定義域内可展開為收斂幂級數的性質，例如複變函數中的解析性。
      • 物理學中用于描述方程的可解析解特性，如“analyticity of the wave equation”（波動方程的可解析性）。

    發音與使用提示

    如需進一步了解具體領域（如蒯因哲學或複變函數）中的應用，可參考相關學術文獻或詞典來源。

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