compound pendulum是什麼意思，compound pendulum的意思翻譯、用法、同義詞、例句

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例句

專業解析

複擺（Compound Pendulum） 是指一個剛體在重力作用下，能夠繞不通過其質心的固定水平軸作小角度擺動的物理系統。它與單擺（Simple Pendulum） 不同，單擺是一個理想化的模型，假設所有質量都集中在一個質點（擺錘）上，且由無質量的細線懸挂。複擺則更接近現實中的擺動物體，如擺鐘的擺杆、秋千或人體等，其質量分布是連續的，形狀和大小不可忽略。

核心物理特性：

1. 擺動周期： 複擺完成一次完整擺動（來回一次）所需的時間稱為周期（T）。對于小角度擺動（通常小于15度），其周期公式為： $$ T = 2pi sqrt{frac{I}{m g d}} $$ 其中：

   • $T$ 是擺動周期（秒）。
   • $pi$ 是圓周率。
   • $I$ 是剛體繞懸挂軸（轉軸）的轉動慣量（千克·平方米，kg·m²）。轉動慣量衡量物體抵抗轉動的能力，取決于物體的質量分布和轉軸位置。
   • $m$ 是剛體的總質量（千克，kg）。
   • $g$ 是重力加速度（米/秒²，m/s²）。
   • $d$ 是懸挂軸到剛體質心（Center of Mass） 的垂直距離（米，m）。這個距離 $d$ 也被稱為等值擺長（Equivalent Length） 或折合擺長（Reduced Length），因為它使得複擺的周期公式在形式上與單擺周期公式 $T = 2pi sqrt{frac{l}{g}}$ 相似，其中 $l$ 是單擺的擺長。在複擺中，$l = frac{I}{m d}$。

2. 影響因素： 複擺的周期不取決于擺動的初始角度（在小角度近似下）或擺動物體的總質量 $m$。它主要取決于：

   • 轉動慣量 $I$： 質量分布越遠離轉軸，$I$ 越大，周期越長。
   • 質心到轉軸的距離 $d$： $d$ 越大，周期越長。
   • 重力加速度 $g$： $g$ 越大（如在高緯度或高海拔處 $g$ 略小），周期越短。

物理意義與應用：

• 測量重力加速度 $g$： 通過精确測量一個已知形狀和質量分布的物體的 $I$、$m$、$d$ 和擺動周期 $T$，可以利用周期公式反解出當地的重力加速度 $g$。這是測量 $g$ 的重要方法之一 。
• 研究轉動慣量： 複擺實驗是測量不規則形狀物體繞特定軸轉動慣量的有效手段。通過測量 $T$、$m$、$d$，并已知 $g$，即可計算出 $I$ 。
• 鐘表機構： 擺鐘的核心部件就是一個複擺（通常稱為物理擺）。通過精心設計擺杆的形狀和配重（調整 $I$ 和 $d$），可以精确控制其擺動周期，實現計時功能。
• 理解複雜系統的振動： 複擺模型可以推廣到更複雜的物理系統，如建築物在地震中的擺動、橋梁的振動等，其基本原理涉及轉動慣量和恢複力矩（此處由重力提供）。

與單擺的區别：

單擺是複擺的一個特例。當複擺的所有質量 $m$ 都集中在距離懸挂軸為 $l$ 的一個點上時，其轉動慣量 $I = m l$，質心到軸的距離 $d = l$。代入複擺周期公式：$T = 2pi sqrt{frac{m l}{m g l}} = 2pi sqrt{frac{l}{g}}$，這正是單擺的周期公式。因此，單擺是複擺在其質量集中于一點時的理想化模型。

參考來源：

1. HyperPhysics - Physical Pendulum: Georgia State University 的 HyperPhysics 項目提供了關于物理擺（即複擺）的清晰解釋、公式推導和應用實例。 (鍊接：http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pendp.html)
2. MIT OpenCourseWare - Experiment 3: The Physical Pendulum: 麻省理工學院（MIT）的開放課程資料提供了詳細的複擺實驗指導，包括理論背景和測量轉動慣量的方法。 (鍊接：https://ocw.mit.edu/courses/8-01sc-classical-mechanics-fall-2016/resources/experiment-3-the-physical-pendulum/)
3. University Physics Textbook (e.g., Young & Freedman): 标準的大學物理教材（如 Young and Freedman 的 University Physics）都會在轉動動力學或振動章節深入讨論複擺（物理擺）的理論。

網絡擴展資料

Compound Pendulum（複擺） 的詳細解釋如下：

定義

Compound pendulum（複擺）指在重力作用下，剛體繞固定水平軸 作周期性自由擺動的物理系統。與簡單擺（單擺，質點模型）不同，複擺考慮了剛體的實際形狀和質量分布，因此其運動特性更複雜。

核心特點

1. 結構組成

   • 複擺由實際物體（如金屬杆、不規則剛體）構成，而非理想化的質點。
   • 擺動時，剛體繞水平軸（非支點）旋轉，受重力矩作用産生周期性運動。

2. 物理參數

   • 運動周期與剛體的轉動慣量、質量分布及軸的位置有關。
   • 公式可表示為：
     $$ T = 2pi sqrt{frac{I}{m g d}} $$
     其中，( I ) 為轉動慣量，( d ) 為質心到轉軸的距離。

3. 與單擺的區别

   • 單擺假設擺線無質量、擺錘為質點，而複擺分析實際物體的複雜運動。

應用與擴展

• 工程領域：如複擺颚式破碎機（提及的“compound pendulum jaw breaker”）利用複擺原理進行礦石破碎。
• 物理實驗：用于測量剛體的轉動慣量或驗證力學定律。

詞彙解析

• Compound：此處為形容詞，表示“複合的”，強調結構的複雜性（對比簡單擺）。
• Pendulum：源自拉丁語，指“懸挂物擺動”的動作。

如需進一步了解公式推導或具體案例，可參考物理教材或相關學術資料。

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