四色猜想英文解释翻译、四色猜想的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 four-colour conjecture

分词翻译：

四的英语翻译：

four
【医】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

色的英语翻译：

color; expression; hue; kind; quality; scene; woman's looks
【医】 chrom-; chromato-; chromo-; color

猜想的英语翻译：

conjecture; guess; reckon; suppose; suspect

专业解析

四色猜想（Four Color Conjecture）是图论领域的经典问题，其核心命题为：任何平面地图只需四种颜色即可实现相邻区域不同色。该猜想在汉英词典中常被译为"Four Color Theorem"或"Four Color Problem"，其中"theorem"特指1976年被证明后的正式称谓。

该问题最早可追溯至1852年英国数学家弗朗西斯·古德里（Francis Guthrie）提出的地图着色疑问。数学家奥古斯都·德摩根（Augustus De Morgan）将其纳入学术讨论范畴，引发长达一个多世纪的数学探索。1976年，伊利诺伊大学的肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）与沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）通过计算机辅助，首次完成证明，将猜想提升为定理地位。该证明涉及1936种特殊构型的穷举验证，开创了计算机证明数学难题的先例。

数学表达式可表示为：

chi(G) leq 4 quad text{其中} quad G text{为平面图}

这一结论深刻影响了拓扑学与离散数学的发展，其应用延伸至电路板设计、频率分配等工程领域。当前学术界对计算机证明的严谨性仍存哲学争议，但四色定理的数学正确性已获普遍承认。

主要参考文献：

Wolfram MathWorld《Four-Color Theorem》
剑桥大学出版社《图论发展史》
美国数学学会《计算机与数学证明》白皮书
《离散数学与应用》期刊第42卷

网络扩展解释

四色猜想（Four Color Theorem）是图论和拓扑学中的著名问题，其核心结论为：任何平面地图只需四种颜色即可满足相邻区域颜色不同。以下是综合解释：

1.基本定义

核心内容：任何地图上的区域（如国家、省份）只需四种颜色即可确保相邻区域颜色不重复。这里的“相邻”指共享一整段边界，而非仅一点或有限点接触。
数学表述：将平面划分为互不重叠的区域，每个区域可用1、2、3、4中任一数字标记，且相邻区域数字不同。

2.历史背景

提出者：1852年由英国大学生弗朗西斯·古德里（Francis Guthrie）在绘制地图时发现，后由其弟向数学家德·摩根（Augustus De Morgan）求助，逐渐引发关注。
正式命名：1872年数学家凯利（Arthur Cayley）在伦敦数学学会提出，列为公开难题。

3.解决历程

早期尝试：多位数学家尝试未果，包括肯普（Alfred Kempe）的错误证明（1879年）。
计算机证明：1976年阿佩尔（Kenneth Appel）与哈肯（Wolfgang Haken）借助计算机穷举上千种情况完成证明，成为首个依赖计算机的重大数学定理。
争议：因部分证明需计算机验证，传统数学家质疑其“非人工推导”性质。

4.数学意义

本质属性：反映二维平面的拓扑特性，即平面上无法构造五个两两相邻区域。
应用领域：影响图论、计算机科学（如网络着色、任务调度）等。

5.现状

现称“四色定理”，但人工简洁证明仍未找到，计算机辅助证明成为其标志性特点。

如需进一步了解证明细节或历史争议，可参考数学史相关文献或图论专著。