波动方程
A precise integration method was applied to solve wave equation.
将精细积分法用于求解波动方程。
We use finite difference method to solve electromagnetic wave equation.
采用有限差分方法，对波动方程求数值解。
According to acoustic wave equation, the property and propagation of SAW is expounded.
从声波方程出发，阐述了声表面波的基本性质和传播特性。
Gaussian beam is the asymptotic solution of wave equation concentred at the central ray.
高斯束是波动方程在特定射线附近的高频渐近解。
Wave equation method is one of the fundamental techniques for seismic modeling and imaging.
波动方程方法是地震模拟和成像的基本方法之一。
波动方程（Wave Equation）是描述波动现象的核心偏微分方程，广泛应用于物理学、工程学及地球科学等领域。其标准形式为： $$ frac{partial u}{partial t} = c abla u $$ 其中$u$表示波的位移量，$t$为时间，$c$代表波速，$ abla$是拉普拉斯算子。该方程揭示了波在时空中的传播规律：任意点的振动加速度与其周围空间的曲率成正比。
在物理层面，波动方程统一解释了多种波动现象：
历史渊源可追溯至18世纪，达朗贝尔首次提出弦振动方程，后经欧拉、拉普拉斯等数学家发展为三维形式。现代工程应用中，该方程结合有限元法等数值计算技术，已成为天线设计、地质勘探等关键技术的基础工具。
参考资料： MIT开放式课程《偏微分方程导论》
赵凯华《电磁学》高等教育出版社
美国声学学会官网科普专栏
Springer《计算波动方程数值解》专著
波动方程（Wave Equation）是数学和物理学中描述波传播现象的核心偏微分方程。它广泛应用于声学、电磁学、流体力学等领域，以下是详细解释：
1. 数学形式 标准波动方程表示为： $$ frac{partial u}{partial t} = c abla u $$
2. 物理意义 方程表明：空间中某点的物理量随时间的变化率（左侧）与其周围空间的曲率（右侧）成正比。这解释了波的传播本质——相邻点间的相互作用导致扰动扩散。
3. 典型解的类型
4. 应用领域
5. 历史背景 该方程最早由达朗贝尔（1747年）研究振动弦问题提出，后经欧拉、伯努利等数学家完善，成为连续介质力学的基石方程。其推广形式（如非线性波动方程）仍是现代物理学研究热点。
【别人正在浏览】