急流；超音速流（等于supersonic flow）
The Froude number of flow is the factor of flow status: supercritical flow or subcritical flow.
流量的福劳德数是流动状态的影响因素，即超临界流或亚临界流。
Supercritical flow is a new separation technique.
超临界流体是一种新的分离技术。
Numerical simulation on supercritical flow at river bend can provide bases for engineering design and safe evaluation.
弯道急流数值计算可以对工程设计及安全评估提供水流模型基础。
Therefore the improvement of supercritical flow bend is the concrete problem which needs to be resolved in the actual projects.
因此弯道急流的改善问题是实际工程中需要解决的具体问题。
Based on inverse method for supercritical flow control, this paper gives a direct computational method, for flows in 3-d controlling structures.
本文在急流控制逆命题的研究基础上，首次探讨性地提出了三维控制急流的正命题解法。
|rush/rapids;急流；超音速流（等于supersonic flow）
超临界流（Supercritical Flow）是流体力学中的一个专业术语，特指流体在开放渠道（如河流、水渠）中流速超过临界流速的流动状态。其核心特征和原理如下：
当流体的弗劳德数（Froude Number, ( Fr )) 大于1时，流动处于超临界状态。弗劳德数的计算公式为： $$ Fr = frac{v}{sqrt{g cdot h}} $$ 其中：
若 ( Fr > 1 )，则流动为超临界流；若 ( Fr < 1 )，则为亚临界流（缓流）；( Fr = 1 ) 为临界流。
超临界流通常表现为高流速、浅水深的流动形态。惯性力占主导地位，重力对流动的影响较小，因此水流能快速通过障碍物（如岩石）而不产生明显水位变化。
扰动波（如石块投入水中产生的波纹）仅能向下游传播，无法逆流向上游传递。这一特性在水工建筑物设计中至关重要。
在溢洪道、陡槽等水利设施中，工程师通过构造超临界流实现高速泄洪，减少能量损失。例如，美国垦务局（USBR）的溢洪道设计手册明确要求验证弗劳德数以控制流态。
超临界流在遇到下游亚临界流时，会突然跃升形成水跃（如抽水马桶中的涡旋），将动能转化为湍流和热能。此现象用于消能池设计，防止河床冲刷。
| 特性 | 超临界流（( Fr > 1 )) | 亚临界流（( Fr < 1 )) |
|---|---|---|
| 流速 | 高（大于波速） | 低（小于波速） |
| 水深 | 浅 | 深 |
| 扰动传播方向 | 仅向下游 | 可向上/下游传播 |
| 能量控制断面 | 下游（如堰、闸） | 上游（如水库入口） |
《明渠水流测量手册》详细定义了超临界流的判定标准及测量方法。
→ 来源: USGS Water Science School (链接: [pubs.usgs.gov/wsp/])
《流体力学基础》第8章解析了弗劳德数的物理意义及超临界流数学模型。
→ 来源: Open Textbooks for Engineering (链接: [open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/fluid-mechanics])
期刊《水力工程》多篇论文实证分析了超临界流在泄洪道设计中的优化应用。
→ 来源: ASCE Library (链接: [ascelibrary.org/journal/jhend8])
课程《水力学》讲义通过实验数据展示超临界流的波动特性。
→ 来源: MIT OpenCourseWare (链接: [ocw.mit.edu/courses/1-061-transport-processes-in-the-environment-fall-2008/])
超临界流动（supercritical flow）是流体力学中的专业术语，指流体的流速超过临界流速的状态。以下是详细解释：
如需更专业的公式或工程案例，可参考流体力学教材或学术文献。
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